حل السؤال 4، 0580/32 مايو/يونيو 2024: جداول العلامات وجداول التكرار
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 32 (Core) · بالآلة الحاسبة · 14 درجة
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (ai) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
سجّل أنطون عدد الحيوانات الأليفة لدى خمسين عائلة، وبعض خانات الجدول فارغة. معطى أن عدد العائلات التي لديها أربعة حيوانات ضعف عدد العائلات التي لديها خمسة. المطلوب أن تكمل الجدول.
كيف تحلّه؟
اجمع أعداد العائلات المعروفة، واطرح المجموع من العدد الكلي للعائلات لتجد عدد العائلات في الخانتين الفارغتين معًا. بما أن إحداهما ضعف الأخرى، قسّم هذا الباقي إلى ثلاثة أجزاء متساوية: جزء لخانة الخمسة، وجزآن لخانة الأربعة. الفخ الشائع: قسمة الباقي على اثنين.
- 1Families with 4 or 5 pets = 50 − (5 + 12 + 15 + 9) = 9
- 24 pets : 5 pets = 2 : 1, so 5 pets = 9 ÷ 3 = 3
- 34 pets = 2 × 3 = 6
Answer| Number of pets | 4 | 5 | | Number of families | 6 | 3 |
الجزء (aii) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
سجّل أنطون عدد الحيوانات الأليفة لدى عدد معلوم من الأسر، وبعض التكرارات ناقصة. يخبرك السؤال أن عدد الأسر التي لديها أربعة حيوانات ضعف عدد الأسر التي لديها خمسة. المطلوب أن تكمل المخطط بالأعمدة.
كيف تحلّه؟
اجمع التكرارات المعروفة واطرحها من العدد الكلي للأسر لتعرف عدد الأسر الباقية للفئتين الأخيرتين معًا. بما أن إحداهما ضعف الأخرى، فقسّم الباقي إلى ثلاثة أجزاء متساوية: جزء لخمسة حيوانات وجزءان لأربعة. ثم ارسم كل الأعمدة الناقصة بالعرض نفسه، وليس الأخيرين فقط.
- 1Families shown so far: 5 + 12 + 15 + 9 = 41
- 2So 4 pets and 5 pets share 50 − 41 = 9 families.
- 3Twice as many have 4 pets: 4 pets = 6, 5 pets = 3.
- 4Draw bars of heights 12, 15, 9, 6 and 3 for 1 to 5 pets: correct bar chart.
AnswerCorrect bar chart
الجزء (aiii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
سجّل أنطون عدد الحيوانات الأليفة لدى كل عائلة، والجدول يبيّن بعض النتائج، وبعض الخانات فارغة. المطلوب «اكتب» المنوال، أي عدد الحيوانات الأكثر تكرارًا بين العائلات، ولا تحتاج إلى خطوات.
كيف تحلّه؟
ابحث عن أكبر عدد من العائلات في الجدول بعد إكماله، وخذ عدد الحيوانات المقابل له. تأكّد أن الخانات التي تكملها لا تتجاوز هذا العدد. الخطأ الشائع: كتابة عدد العائلات بدلًا من عدد الحيوانات.
- 1Highest frequency is 15 for 2 pets: mode = 2
Answer2
الجزء (aiv) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
الجدول نفسه لعدد الحيوانات الأليفة، مع معلومة أن عدد العائلات التي لديها أربعة حيوانات ضعف عدد العائلات التي لديها خمسة. المطلوب «احسب» المتوسط الحسابي لعدد الحيوانات لكل عائلة، مع إظهار خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
أولًا أكمل الخانتين الفارغتين: اطرح مجموع التكرارات المعروفة من العدد الكلي للعائلات، ثم قسّم الباقي بحيث تكون الخانة الأولى ضعف الثانية. بعد ذلك اضرب كل عدد من الحيوانات في عدد العائلات المقابل واجمع النواتج، ثم اقسم على العدد الكلي للعائلات. الخطأ الشائع: إهمال الخانتين الفارغتين أو قلب الضعف بينهما.
- 14 and 5 pets: 50 − 41 = 9 families, split 6 and 3.
- 2Total pets = 0×5 + 1×12 + 2×15 + 3×9 + 4×6 + 5×3 = 108
- 3Mean = 108 ÷ 50 = 2.16
Answer2.16
الجزء (bi) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
في الجدول عدد الحيوانات الأليفة من كل نوع: قطط وأرانب وهامستر. المطلوب إكمال عمود «زاوية القطاع» لكل نوع حتى تُعرض البيانات في قطاعات دائرية.
كيف تحلّه؟
اقسم درجات الدائرة الكاملة، وهي ثلاثمئة وستون، على العدد الكلي للحيوانات لتعرف زاوية الحيوان الواحد؛ قد تكون عددًا عشريًا. ثم اضرب عدد كل نوع في هذه الزاوية. تحقق أن مجموع الزوايا يكمل الدائرة.
- 1360 ÷ 80 = 4.5° per pet
- 2Cat 38 × 4.5 = 171°, Rabbit 28 × 4.5 = 126°, Hamster 14 × 4.5 = 63°
Answer| Type of pet | Pie chart sector angle | | Cat | 171 | | Rabbit | 126 | | Hamster | 63 |
الجزء (bii) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب رسم القطاعات الدائرية لأنواع الحيوانات الأليفة في الدائرة المعطاة، بدءًا من نصف القطر المرسوم. استخدم الزوايا من الجدول، وسمِّ كل قطاع.
كيف تحلّه؟
ضع مركز المنقلة على مركز الدائرة وخطها الأساسي على نصف القطر المرسوم، وقِس زاوية القطاع الأول ثم ارسم نصف قطر جديد. من هذا الخط قِس زاوية القطاع الثاني، والجزء الباقي هو القطاع الثالث. سمِّ كل قطاع، وانتبه عند قياس زاوية أكبر من الزاوية المستقيمة.
- 1From the vertical radius, measure 171° for Cat, then 126° for Rabbit
- 2The remaining 63° is Hamster; label each sector
AnswerCorrect pie chart drawn
الجزء (biii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
يبيّن الجدول عدد كل نوع من الحيوانات الأليفة. يُختار حيوان عشوائيًا، والمطلوب احتمال أن يكون أرنبًا. «أوجد» تعني احسب الناتج.
كيف تحلّه؟
اقرأ من الجدول عدد الأرانب، واقسمه على العدد الكلي للحيوانات. بسّط الكسر إن أمكن. لا تستخدم عمود زوايا القطاعات هنا.
- 1P(rabbit) = 28/80 = 7/20
Answer7/20
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس جداول العلامات وجداول التكرار بالعربي
تدرّب على أسئلة جداول العلامات وجداول التكرار
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara