حل السؤال 14، 0580/13 أكتوبر/نوفمبر 2023: الزوايا في الشكل الرباعي
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 13 (Core) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المثلث أ ب ج يُدار نصف دورة حول منتصف الضلع أ ج، فتتكوّن من المثلث وصورته معًا شكل رباعي. المطلوب أن تكتب الاسم الرياضي لهذا الشكل الرباعي. عبارة «اكتب» تعني أن الجواب كلمة واحدة دون خطوات.
كيف تحلّه؟
عند الدوران نصف دورة حول منتصف الضلع، يصبح هذا الضلع قطرًا في الشكل الرباعي، وينصّف القطران كل منهما الآخر. والشكل الرباعي الذي ينصّف قطراه كل منهما الآخر له أضلاع متقابلة متوازية ومتساوية، فهذا يحدد اسمه. الخطأ الشائع: كتابة اسم شكل أخص، مثل المستطيل أو المعيّن، دون دليل على زوايا قائمة أو أضلاع متساوية كلها.
- 1A 180° rotation about the midpoint of AC makes the diagonals bisect each other, so ABCD is a parallelogram
AnswerParallelogram
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المثلث يُدار نصف دورة حول منتصف أحد أضلاعه، فيتكوّن من المثلث وصورته شكل رباعي. المطلوب إيجاد الزاوية المحددة في هذا الرباعي.
كيف تحلّه؟
الدوران نصف دورة حول منتصف الضلع يجعل الأضلاع المتقابلة في الرباعي متوازية ومتساوية، فالرباعي متوازي أضلاع. وفي متوازي الأضلاع كل زاويتين متجاورتين مجموعهما مئة وثمانون درجة، فاطرح الزاوية المجاورة المعلومة من مئة وثمانين. حدد جيدًا أي زاوية معلومة تجاور المطلوبة.
- 1A 180° turn about the midpoint of AC makes ABCD a parallelogram.
- 2Neighbouring angles in a parallelogram add to 180°.
- 3Angle BAD = 180 − 112 = 68°
Answer68
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الزوايا في الشكل الرباعي بالعربي
تدرّب على أسئلة الزوايا في الشكل الرباعي
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara