حل السؤال 9، 0580/31 أكتوبر/نوفمبر 2025: الزوايا في الشكل الرباعي
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 31 (Core) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
في الشكل خطان يلتقيان في نقطة، والزاوية بينهما معلَّمة بقوس. المطلوب «اكتب» الاسم الرياضي لنوع هذه الزاوية: حادة أم قائمة أم منفرجة أم منعكسة؟ انظر جيدًا إلى أي جهة رُسم القوس.
كيف تحلّه؟
القوس مرسوم حول الجهة الكبيرة بين الخطين، فالزاوية المقصودة أكبر من الخط المستقيم. الزاوية التي تزيد على مئة وثمانين درجة وتقل عن ثلاثمئة وستين تسمى منعكسة. الخطأ الشائع الحكم على الزاوية الصغيرة بين الخطين بدل المعلَّمة.
- 1The angle is more than 180°, so it is a reflex angle
Answerreflex
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
في الشكل مثلث معطى زاويتان من زواياه. طالبة تقول إن الزاوية الثالثة لها قياس معين. المطلوب «أعط سببًا هندسيًا» يبين لماذا قولها خطأ، أي اذكر الخاصية التي لا تتحقق.
كيف تحلّه؟
نجمع الزوايا الثلاث بقيمة الطالبة فنجد أن المجموع لا يساوي مئة وثمانين درجة. والسبب الذي يُكتب: مجموع زوايا المثلث مئة وثمانون درجة.
- 1102 + 54 + 34 = 190, not 180
- 2Lily is wrong because angles in a triangle add to 180°
AnswerAngles in a triangle add to 180
الجزء (c) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
في الشكل رباعي معلومة ثلاث من زواياه، وأحد أضلاعه ممدود على خط مستقيم. المطلوب أن تحسب قيمة الزاوية الخارجية «س».
كيف تحلّه؟
مجموع زوايا الرباعي ثلاثمئة وستون درجة، فاطرح الزوايا الثلاث المعلومة لتجد الزاوية الداخلية الرابعة. ثم «س» تقع معها على خط مستقيم، فاطرح الداخلية من مئة وثمانين.
- 1Angles in a quadrilateral add to 360°
- 2Angle BCD = 360 − (126 + 48 + 75) = 111°
- 3x = 180 − 111 = 69 (angles on a straight line)
Answer69
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الزوايا في الشكل الرباعي بالعربي
تدرّب على أسئلة الزوايا في الشكل الرباعي
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara