حل السؤال 21، 0580/13 أكتوبر/نوفمبر 2023: مخططات فن
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 13 (Core) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لدينا مجموعة شاملة من أعداد محددة، ومجموعة الأعداد المربعة، ومجموعة مضاعفات العدد أربعة. المطلوب وضع كل عدد من المجموعة الشاملة في مكانه الصحيح في شكل فن.
كيف تحلّه؟
افحص كل عدد: هل هو مربع كامل؟ وهل يقبل القسمة على أربعة؟ العدد الذي يحقق الشرطين يوضع في الجزء المشترك، وما يحقق شرطًا واحدًا يوضع في دائرته وحدها، وما لا يحقق أيًّا منهما يوضع خارج الدائرتين. الفخ: نسيان أن العدد أربعة نفسه من مضاعفات أربعة، أو ترك بعض الأعداد خارج الشكل.
- 1Square numbers in ℰ: 4, 9; multiples of 4 in ℰ: 4, 8, 12
- 24 is in both: Q ∩ R: 4
- 3Q only: 9; R only: 8, 12
- 4Outside both circles: 2, 10
AnswerQ only: 9 Q ∩ R: 4 R only: 8, 12 Outside: 2, 10
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المجموعة الشاملة قائمة صغيرة من الأعداد، ومعها مجموعة الأعداد المربعة ومجموعة مضاعفات الأربعة. المطلوب عدد عناصر التقاطع، أي الأعداد التي تكون مربعة ومن مضاعفات الأربعة معًا. «اكتب مباشرة» تعني أنه لا يلزم عرض خطوات.
كيف تحلّه؟
نحدد من القائمة الأعداد المربعة، ثم مضاعفات الأربعة، ونختار المشترك بينهما ونعدّه. اعتمد فقط على أعداد المجموعة الشاملة المعطاة.
- 1Q ∩ R = {4}, so n(Q ∩ R) = 1
Answer1
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس مخططات فن بالعربي
تدرّب على أسئلة مخططات فن
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara