حل السؤال 14، 0580/21 أكتوبر/نوفمبر 2023: مسائل المجموعات
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 21 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
شكل فن يعطي أعداد المناطق بدلالة مجهول، ومعطى العدد الكلي لعناصر المجموعة الشاملة. مطلوب عدد عناصر التقاطع، أي المنطقة المشتركة بين الدائرتين. يجب أن تُظهر خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
اجمع التعابير الموجودة في المناطق الأربع، بما فيها العدد خارج الدائرتين، واجعل المجموع مساويًا للعدد الكلي. بسّط المعادلة الناتجة وحلّها لإيجاد قيمة المجهول. عوّض بها في تعبير منطقة التقاطع. الخطأ الشائع: التوقف عند قيمة المجهول ونسيان التعويض.
- 15x + (x + 5) + (12 − x) + 15 = 52
- 25x + 32 = 52 → x = 4
- 3n(A ∩ B) = x + 5 = 4 + 5 = 9
Answer9
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
أمامك شكل فن فيه ثلاث دوائر متقاطعة. المطلوب تظليل منطقة تقاطع المجموعات الثلاث معًا.
كيف تحلّه؟
التقاطع يعني العناصر الموجودة في كل المجموعات في آن واحد، أي داخل الدوائر الثلاث جميعًا. فتُظلَّل المنطقة الصغيرة في الوسط المشتركة بين الدوائر الثلاث فقط. الفخ: تظليل مناطق تقاطع دائرتين فقط.
- 1C ∩ D ∩ E is the region inside all three circles
- 2Shade only the small central region common to C, D and E
AnswerRegion inside all three circles C, D and E shaded
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس مسائل المجموعات بالعربي
تدرّب على أسئلة مسائل المجموعات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara