حل السؤال 14، 4024/11 أكتوبر/نوفمبر 2020: مخططات فن
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 11 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب تظليل المجموعة الجزئية التي يمثلها التعبير على شكل فن بثلاث دوائر: اتحاد المجموعتين الأولى والثانية، متقاطعًا مع متممة الثالثة.
كيف تحلّه؟
الاتحاد يعني كل ما هو داخل الدائرة الأولى أو الثانية. والتقاطع مع متممة الثالثة يعني حذف كل جزء يقع داخل الدائرة الثالثة. فنظلل الدائرتين الأوليين ما عدا أجزاءهما الداخلة في الثالثة. الخطأ الشائع: ترك الجزء المشترك مع الدائرة الثالثة مظللًا.
- 1(P ∪ Q): everything in P or Q
- 2∩ R′: remove any part inside R
- 3Shade all of P and Q except the parts inside R
AnswerShade all of P and Q except the parts inside R
الجزء (bi) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
في مجموعة من الناس، معطى عدد من يتحدثون الإسبانية وعدد من يتحدثون الفرنسية. المطلوب إيجاد أصغر عدد ممكن لمن يتحدثون اللغتين معًا.
كيف تحلّه؟
يكون المشترك أصغر ما يمكن عندما يتحدث كل شخص في المجموعة لغة واحدة على الأقل، أي لا أحد خارج الدائرتين. عندها اجمع عددي اللغتين، والزيادة على العدد الكلي هي من حُسبوا مرتين، أي المتحدثون باللغتين. الفخ: الظن أن أصغر عدد هو صفر.
- 1Smallest overlap when everyone speaks at least one language
- 2Both = 30 + 20 − 42 = 8
Answer8
الجزء (bii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
بالمعطيات نفسها، المطلوب إيجاد أكبر عدد ممكن لمن لا يتحدثون الإسبانية ولا الفرنسية.
كيف تحلّه؟
يكون عدد من لا يتحدثون أيًّا من اللغتين أكبر ما يمكن عندما تكون مجموعة متحدثي الفرنسية كلها داخل مجموعة متحدثي الإسبانية، فيصغر عدد من يتحدث لغة على الأقل. عندها يكون الباقي هو العدد الكلي مطروحًا منه عدد متحدثي الإسبانية. الفخ: طرح عددي اللغتين معًا من الكلي.
- 1Largest 'neither' when all French speakers also speak Spanish
- 2Neither = 42 − 30 = 12
Answer12
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس مخططات فن بالعربي
تدرّب على أسئلة مخططات فن
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara