حل السؤال 2، 0580/31 أكتوبر/نوفمبر 2023: الرسم بمقياس رسم
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 31 (Core) · بالآلة الحاسبة · 10 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (ai) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
السؤال يعطيك طول قطر دائرة بالمليمتر. المطلوب «اكتب» طول نصف قطرها. كلمة «اكتب» تعني أن الجواب قصير ولا يحتاج إلى خطوات طويلة.
كيف تحلّه؟
القطر يمر بالمركز ويتكون من نصفي قطر متساويين، لذلك نصف القطر هو نصف طول القطر. اقسم القطر على اثنين، والوحدة تبقى المليمتر. الخطأ الشائع ضرب القطر في اثنين بدل قسمته.
- 1Radius = 168 ÷ 2 = 84 mm
Answer84
الجزء (aii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
في الشكل دائرة. المطلوب أن «ترسم» عليها وترًا. الوتر خط مستقيم يصل بين نقطتين على محيط الدائرة. استخدم المسطرة.
كيف تحلّه؟
اختر أي نقطتين على محيط الدائرة، وصِل بينهما بخط مستقيم باستخدام المسطرة. يجب أن يبدأ الخط وينتهي على الدائرة تمامًا، لا داخلها ولا خارجها.
- 1Rule a straight line joining any two points on the circumference
AnswerAny chord
الجزء (bi) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
سفينة ثالثة تقع على بعد معلوم بالكيلومترات من السفينة الثانية، وفي اتجاه معلوم (زاوية الاتجاه). المطلوب أن تحدد موقعها على الرسم باستخدام مقياس الرسم.
كيف تحلّه؟
حوّل المسافة الحقيقية إلى طول على الرسم بقسمتها على عدد الكيلومترات التي يمثلها السنتيمتر. ضع المنقلة عند السفينة الثانية وقِس الزاوية من خط الشمال مع اتجاه عقارب الساعة. ارسم الخط وضع السفينة الثالثة على الطول المحسوب. تأكد أنك بدأت من السفينة الثانية لا الأولى.
- 1On the drawing, 45 km = 45 ÷ 6 = 7.5 cm
- 2From the North line at B measure a bearing of 124° clockwise and mark C 7.5 cm from B
AnswerAccurate position marked
الجزء (bii) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
بعد أن حددت موقع السفينة الثالثة، المطلوب أن تجد المسافة الحقيقية بينها وبين السفينة الأولى بالكيلومترات.
كيف تحلّه؟
صِل بين السفينة الأولى والسفينة الثالثة على الرسم، وقِس طول الخط بالسنتيمتر. ثم اضرب الطول المقيس في عدد الكيلومترات التي يمثلها السنتيمتر الواحد. دقة الجواب تعتمد على دقة رسمك في الجزء السابق.
- 1Measure AC on the drawing: about 9.5 cm
- 2Actual distance = 9.5 × 6 = 57 km
Answer57 (accept 55.2 to 57.6)
الجزء (ci) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب أن تُثبت أن الزاوية الداخلية للمثمن المنتظم تساوي القيمة المكتوبة في السؤال. عبارة «أثبت أن» تعني أن الجواب معروف لك، وعليك أن تكتب الحساب الذي يوصل إليه بوضوح.
كيف تحلّه؟
نجد الزاوية الخارجية بقسمة ثلاثمئة وستين على عدد الأضلاع، ثم نطرحها من مئة وثمانين. أو نضرب عدد الأضلاع ناقص اثنين في مئة وثمانين لنحصل على مجموع الزوايا الداخلية ثم نقسم على عدد الأضلاع. يجب أن يظهر الحساب كاملًا لا الجواب وحده.
- 1Exterior angle = 360 ÷ 8 = 45°
- 2Interior angle = 180 − 360/8 = 135°
Answer180 − 360/8 or ((8 − 2) × 180)/8
الجزء (cii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
في الشكل مثمّنان منتظمان ومربع يلتقون عند نقطة واحدة. المطلوب أن تُثبت أنهم يلتقون دون أي فراغ بينهم. عبارة «أثبت أن» تعني أن تكتب السبب بالأرقام والكلمات.
كيف تحلّه؟
نجمع الزوايا الثلاث عند نقطة الالتقاء: زاويتي المثمّنين من الجزء السابق وزاوية المربع القائمة. إذا كان المجموع ثلاثمئة وستين درجة، أي دورة كاملة، فلا يوجد فراغ. يجب أن تكتب الجملة الختامية التي تربط المجموع بعدم وجود فراغ.
- 1Angles at the point: 135 + 135 + 90 = 360
- 2They add to 360°, so there are no gaps
Answer135 + 135 + 90 = 360
الجزء (d) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
ثلاث نقاط على دائرة، وأحد الأوتار بينها قطر، وزاوية واحدة معطاة. المطلوب إيجاد الزاوية المحددة في المثلث.
كيف تحلّه؟
الزاوية المقابلة للقطر عند النقطة الثالثة قائمة لأنها مرسومة في نصف دائرة. ثم مجموع زوايا المثلث مئة وثمانون، فاطرح الزاوية القائمة والزاوية المعطاة.
- 1Angle DEF = 90° (angle in a semicircle)
- 2Angle EDF = 180 − 90 − 49 = 41°
Answer41
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الرسم بمقياس رسم بالعربي
تدرّب على أسئلة الرسم بمقياس رسم
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara