حل السؤال 6، 0580/32 أكتوبر/نوفمبر 2023: المعادلات الآنية بالحذف
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 32 (Core) · بالآلة الحاسبة · 12 درجة
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
«بسّط» تعني: اكتب المقدار في أقصر صورة. كل الحدود هنا من النوع نفسه، فالمطلوب جمعها في حدّ واحد.
كيف تحلّه؟
اجمع معاملات الحدود الثلاثة مع مراعاة الإشارات، ثم اكتب الناتج مضروبًا في المتغير. الفخ: نسيان أن الحدّ الأول الذي يظهر بلا عدد أمامه معامله واحد.
- 1a + 4a − 3a = 2a
Answer2a
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
«بسّط» تعني: اكتب المقدار في أقصر صورة على شكل حدّ واحد. انتبه إلى ترتيب العمليات: الضرب يُنفّذ قبل الطرح.
كيف تحلّه؟
نفّذ عملية الضرب أولًا لتحصل على حدّ واحد فيه المتغير. ثم اطرح هذا الحدّ من الحدّ الأول. الفخ الشائع: الطرح أولًا ثم الضرب، وهذا يخالف ترتيب العمليات ويعطي جوابًا خاطئًا، وانتبه إلى أن الناتج سالب.
- 14 × 7b = 28b
- 28b − 28b = −20b
Answer−20b
الجزء (c) · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
شكل خماسي أطوال أضلاعه الخمسة مكتوبة بدلالة «س»، ومحيطه يساوي محيط مربع. المطلوب مقدار لطول ضلع المربع الواحد، في أبسط صورة.
كيف تحلّه؟
اجمع الأضلاع الخمسة لتجد المحيط، مع الانتباه للإشارات السالبة. للمربع أربعة أضلاع متساوية، فاقسم مقدار المحيط كله على أربعة، أي اقسم كل حد على أربعة.
- 1Perimeter = (4x + 3) + (x + 7) + (9x + 8) + (7x + 3) + (3x − 9) = 24x + 12
- 2Side of square = (24x + 12) ÷ 4
- 3= 6x + 3
Answer6x + 3
الجزء (d) · 6 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
شخصان اشتريا أكواب شاي وقطع كعك بكميات مختلفة، وأُعطيت التكلفة الكلية لكل منهما. المطلوب أولًا أن «تكتب» معادلتين، ترمز فيهما لثمن كوب الشاي بحرف ولثمن قطعة الكعك بحرف آخر، ثم تحلهما معًا لتجد ثمن كل منهما. يجب أن تُظهر كل خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
كل عملية شراء تعطي معادلة: عدد الأكواب مضروبًا في ثمن الكوب زائد عدد قطع الكعك مضروبًا في ثمن القطعة يساوي المبلغ المدفوع. نضرب المعادلتين في عددين مناسبين حتى يتساوى معامل ثمن الشاي، ثم نطرحهما فنجد ثمن الكعك. نعوّض لنجد ثمن الشاي. انتبه للدقة في ضرب الكسور العشرية، واكتب الأسعار بالدولار.
- 15t + 4c = 15.69 and 3t + 7c = 17.97
- 2× 3 and × 5: 15t + 12c = 47.07 and 15t + 35c = 89.85
- 3Subtract: 23c = 42.78, c = 1.86
- 45t = 15.69 − 4 × 1.86 = 8.25, t = 1.65
- 5Tea $1.65, Cake $1.86
AnswerTea $1.65, Cake $1.86
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المعادلات الآنية بالحذف بالعربي
تدرّب على أسئلة المعادلات الآنية بالحذف
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara