حل السؤال 2، 0580/33 أكتوبر/نوفمبر 2023: الرسم بمقياس رسم
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 33 (Core) · بالآلة الحاسبة · 10 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (ai) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك رسم بمقياس رسم يُظهر موقعَي بلدتين بجانب بحيرة، وكل سنتيمتر يمثل عددًا من الكيلومترات. المطلوب أن تجد المسافة الحقيقية بين البلدتين بالكيلومترات.
كيف تحلّه؟
قِس بالمسطرة المسافة بين البلدتين على الرسم بالسنتيمتر بدقة. ثم اضرب الطول المقيس في عدد الكيلومترات التي يمثلها السنتيمتر الواحد.
- 1Measure BM on the scale drawing: 4.5 cm
- 2Actual distance = 4.5 × 2 = 9 km
Answer9 (accept 8.6 to 9.4)
الجزء (aii) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
بلدة ثالثة تقع على بعد معلوم بالكيلومترات من البلدة الأولى، وفي اتجاه معلوم (زاوية الاتجاه). المطلوب أن تحدد موقعها على الرسم.
كيف تحلّه؟
حوّل المسافة الحقيقية إلى طول على الرسم بقسمتها على عدد الكيلومترات التي يمثلها السنتيمتر. ضع المنقلة عند البلدة الأولى وقِس الزاوية من خط الشمال مع اتجاه عقارب الساعة. ارسم الخط وضع البلدة الثالثة على الطول المحسوب. الزاوية بين قائمة ومئة وثمانين، فيكون الموقع جنوب شرق البلدة الأولى.
- 1Scale length = 17 ÷ 2 = 8.5 cm
- 2At B, measure 155° clockwise from the North line
- 3Mark W 8.5 cm from B along that line
AnswerW correctly placed
الجزء (bi) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
جدول يبيّن مواعيد وصول قارب ومغادرته في عدة مواقع. المطلوب المدة التي يستغرقها القارب من الموقع الأوسط إلى الموقع الأخير، والإجابة بالساعات والدقائق.
كيف تحلّه؟
نأخذ وقت مغادرة القارب من الموقع الأوسط، لا وقت وصوله إليه، ثم نعدّ حتى وقت الوصول إلى الموقع الأخير: نصل أولًا إلى ساعة كاملة ثم نضيف الدقائق الباقية. الفخ هو استخدام وقت الوصول بدل وقت المغادرة.
- 111 45 to 12 45 = 1 hour; 12 45 to 13 07 = 22 minutes
- 2Time = 1 hour 22 minutes
Answer1 hour 22 mins
الجزء (bii) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
القارب يعود مباشرة إلى نقطة انطلاقه، ومسافة العودة وزمنها بالساعات والدقائق معلومان. المطلوب: احسب متوسط السرعة في رحلة العودة.
كيف تحلّه؟
حوّل الزمن إلى ساعات، فالدقائق كسر من الساعة بقسمتها على ستين. ثم اقسم المسافة على الزمن بالساعات. الفخ الشائع: كتابة الدقائق بعد الفاصلة العشرية مباشرة.
- 11 hour 20 minutes = 1 1/3 hours = 4/3 h
- 2Speed = 17 ÷ 4/3 = 12.75 km/h
Answer12.75
الجزء (ci) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
الجدول يبيّن سعر الرحلة لشخص واحد، ولمجموعات مختلفة الحجم. المطلوب حساب ما يدفعه كل شخص في المجموعة الكبرى.
كيف تحلّه؟
خذ سعر المجموعة الكبرى من الجدول، واقسمه على عدد أفرادها. لا تستخدم سعر الشخص الواحد، فهو سعر مختلف لمن يسافر وحده.
- 1138.75 ÷ 15 = $9.25 per person
Answer9.25
الجزء (cii) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لتذاكر الرحلة ثلاثة أسعار: لشخص واحد، ولمجموعة من ستة أشخاص، ولمجموعة من خمسة عشر شخصًا. مجموعة من أربعة وعشرين شخصًا تشتري التذاكر. المطلوب أقل مبلغ ممكن تدفعه المجموعة، أي أرخص طريقة لتقسيمهم.
كيف تحلّه؟
قارن سعر الفرد في كل نوع من التذاكر بقسمة سعر المجموعة على عدد أفرادها، فتعرف أي الخيارات أرخص للفرد. استخدم الخيار الأرخص لأكبر عدد ممكن من الأشخاص، ثم الخيار الذي يليه، ثم التذاكر الفردية للباقين. اجمع التكاليف. الفخ: شراء مجموعة أكبر من الحاجة، أو عدم مقارنة التقسيمات المختلفة.
- 1Per person: group of 15 = $9.25, group of 6 = 57.30 ÷ 6 = $9.55, single = $9.80
- 224 = 15 + 6 + 3
- 3Cost = 138.75 + 57.30 + 3 × 9.80 = 138.75 + 57.30 + 29.40
- 4= $225.45
Answer225.45
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الرسم بمقياس رسم بالعربي
تدرّب على أسئلة الرسم بمقياس رسم
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara