حل السؤال 1، 0580/33 أكتوبر/نوفمبر 2023: الفائدة المركبة
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 33 (Core) · بالآلة الحاسبة · 12 درجة
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (ai) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
فاتورة مطعم فيها أسعار كل الأصناف ما عدا الحساء، والمجموع الكلي معروف. المطلوب إكمال الفاتورة بكتابة ثمن الحساء.
كيف تحلّه؟
اجمع أثمان الأصناف المعروفة، ثم اطرح هذا المجموع من التكلفة الكلية. الباقي هو ثمن الحساء. اكتب الجواب برقمين بعد الفاصلة.
- 113.30 + 4.80 + 3.81 = 21.91
- 2Soup = 25.40 − 21.91 = $3.49
Answer3.49
الجزء (aii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
لديك فاتورة مطعم تبيّن تكلفة كل صنف والتكلفة الكلية. المطلوب أن تعبّر عن تكلفة المشروبات كنسبة مئوية من التكلفة الكلية. هذا سؤال بعلامة واحدة.
كيف تحلّه؟
نقسم تكلفة المشروبات على التكلفة الكلية ونضرب في مئة. لا حاجة إلى معرفة تكلفة الحساء في هذا الجزء، لأن التكلفة الكلية معطاة.
- 13.81/25.40 × 100 = 15%
Answer15
الجزء (bi) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب أن تحسب قيمة كسر معطى من مبلغ بالدولار.
كيف تحلّه؟
اقسم المبلغ على المقام لتجد قيمة جزء واحد، ثم اضرب في البسط. اكتب الجواب بالدولار.
- 12400 ÷ 5 = 480
- 22/5 of $2400 = 480 × 2 = $960
Answer960
الجزء (bii) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب: أنقِص المبلغ المعطى بنسبة مئوية معيّنة، أي أوجد المبلغ الجديد بعد النقصان، وليس مقدار النقصان فقط.
كيف تحلّه؟
احسب مقدار النقصان بضرب النسبة (كعدد عشري) في المبلغ ثم اطرحه من المبلغ الأصلي. أو اطرح النسبة من مئة بالمئة واضرب الباقي في المبلغ مباشرة. الفخ الشائع: كتابة مقدار النقصان بدل المبلغ الجديد.
- 118% of 3450 = 0.18 × 3450 = 621
- 23450 − 621 = $2829 (or 3450 × 0.82 = 2829)
Answer2829
الجزء (c) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
استثمرت أميليا مبلغًا لعدة سنوات بفائدة مركّبة. المطلوب «احسب» قيمة الاستثمار الكلية في نهاية المدة، وقرّب الجواب لأقرب دولار.
كيف تحلّه؟
نجد معامل النمو السنوي بإضافة نسبة الفائدة إلى الكل. ثم نضرب المبلغ الأصلي في هذا المعامل مرفوعًا لأس يساوي عدد السنوات، ونقرّب لأقرب دولار. المطلوب القيمة الكلية وليس الفائدة وحدها.
- 1Value = 14000 × (1 + 1.6/100)⁵
- 2= 14000 × 1.016⁵ = 15156.4…
- 3≈ $15156 to the nearest dollar
Answer15156
الجزء (dia) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
لديك تمثيل بياني للتحويل بين الدولار والفرنك السويسري. المطلوب قراءة المبلغ بالفرنك المقابل لمبلغ معطى بالدولار من الرسم.
كيف تحلّه؟
ابدأ من المبلغ على محور الدولار، واصعد رأسيًا حتى تلتقي بالخط المستقيم. ثم اتجه أفقيًا إلى محور الفرنك واقرأ القيمة، منتبهًا إلى قيمة كل مربع صغير في التدريج.
- 1Go up from $80 on the Dollars axis to the line, then across to the Swiss francs axis
- 2$80 = 72 Swiss francs
Answer72
الجزء (dib) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
باستخدام التمثيل البياني نفسه، المطلوب هذه المرة العكس: تحويل مبلغ بالفرنك السويسري إلى الدولار.
كيف تحلّه؟
ابدأ من المبلغ على محور الفرنك، واتجه أفقيًا حتى الخط المستقيم. ثم انزل رأسيًا إلى محور الدولار واقرأ القيمة. انتبه ألا تخلط بين المحورين، وراجع قيمة كل مربع في التدريج.
- 1Go across from 108 on the Swiss francs axis to the line, then down to the Dollars axis
- 2108 Swiss francs = $120
Answer120
الجزء (dii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المبلغ المعطى بالدولار أكبر من أكبر قيمة على الرسم. المطلوب أن تشرح بالكلمات كيف تستخدم الرسم للتحويل، ولا يكفي ذكر الناتج وحده.
كيف تحلّه؟
بما أن المبلغ خارج حدود الرسم، جزّئه إلى مبالغ أصغر موجودة على الرسم ويكون مجموعها المبلغ الأصلي، أو خذ جزءًا منه ثم اضرب. حوّل كل جزء بقراءة الرسم، ثم اجمع النواتج أو اضربها بالعدد المناسب. المهم أن يكون شرحك واضحًا ويبيّن القيم التي قرأتها.
- 1$360 is off the graph, so split it into values on the graph: 360 = 200 + 160
- 2From the graph, $200 = 180 francs and $160 = 144 francs
- 3Add: $360 = 180 + 144 = 324 Swiss francs
AnswerCorrect explanation, using any correct combination of values between 0 and 200 to reach 360
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الفائدة المركبة بالعربي
تدرّب على أسئلة الفائدة المركبة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara