حل السؤال 10، 0580/31 أكتوبر/نوفمبر 2024: حل المعادلات الخطية
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 31 (Core) · بالآلة الحاسبة · 9 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب حلّ المعادلة وإيجاد قيمة «س». اكتب خطواتك لأن على السؤال درجتين.
كيف تحلّه؟
أضف العدد المطروح إلى الطرفين أولًا، ثم اقسم على معامل «س». الجواب ليس عددًا صحيحًا، فاكتبه كسرًا عشريًا. الفخ: طرح العدد بدل إضافته.
- 14x = 3 + 7
- 24x = 10
- 3x = 2.5
Answer2.5
الجزء (bi) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
«بسّط» تعني اكتب المقدار في أبسط صورة. لديك قوة مرفوعة إلى قوة أخرى، والمطلوب كتابتها قوةً واحدة للأساس نفسه.
كيف تحلّه؟
عند رفع قوة إلى قوة أخرى نُبقي الأساس ونضرب الأسين معًا. الخطأ الشائع هو جمع الأسين بدل ضربهما.
- 1(x⁶)² = x⁶ˣ²
- 2= x¹²
Answerx¹²
الجزء (bii) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
«بسّط» تعني اكتب المقدار في أبسط صورة. أمامك حدّان فيهما أعداد ومتغيران بأسس، مضروبان معًا، والمطلوب كتابتهما حدًّا واحدًا.
كيف تحلّه؟
نضرب العددين معًا، ثم لكل متغير نجمع أسسه لأن الأساس واحد. انتبه ألا تخلط بين أسس المتغيرين المختلفين، وألا تضرب الأسس.
- 15 × 2 = 10
- 2x³ × x² = x⁵, y⁴ × y² = y⁶
- 3= 10x⁵y⁶
Answer10x⁵y⁶
الجزء (ci) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
«فُكّ القوس وبسّط»: أزل القوس بالضرب، ثم اجمع الحدود المتشابهة واكتب المقدار في أبسط صورة.
كيف تحلّه؟
اضرب السالب الذي أمام القوس في كل حد داخله، فيصبح حدّ المجهول سالبًا ويصبح الحد الثابت موجبًا لأن السالب في السالب موجب. ثم اجمع حدود المجهول معًا والأعداد معًا.
- 1−2(a − 1) = −2a + 2
- 24a + 5 − 2a + 2
- 3= 2a + 7
Answer2a + 7
الجزء (cii) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
«فك وبسّط» يعني اضرب القوسين وأزل الأقواس ثم اجمع الحدود المتشابهة. المطلوب الناتج على صورة مقدار تربيعي مبسط.
كيف تحلّه؟
نضرب كل حد في القوس الأول في كل حد في القوس الثاني فنحصل على أربعة حدود، ثم نجمع الحدين اللذين فيهما المتغير. انتبه لإشارة الحد الثابت لأنه ناتج ضرب موجب في سالب.
- 1(d + 7)(d − 3) = d² − 3d + 7d − 21
- 2= d² + 4d − 21
Answerd² + 4d − 21
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس حل المعادلات الخطية بالعربي
تدرّب على أسئلة حل المعادلات الخطية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara