حل السؤال 9، 0580/31 أكتوبر/نوفمبر 2024: التمثيلات البيانية للمسافة والزمن
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 31 (Core) · بالآلة الحاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
شاب يخرج من بيته ويركض إلى مقهى بسرعة ثابتة معلومة، ثم يستريح ساعة، ثم يمشي عائدًا إلى بيته ويصل في وقت معلوم. المطلوب أن ترسم على الشبكة تمثيلًا بيانيًا للرحلة كلها.
كيف تحلّه؟
احسب زمن الركض بقسمة المسافة على السرعة، وحوّل الكسر من الساعة إلى دقائق، وارسم خطًا من البيت إلى المقهى. ثم ارسم خطًا أفقيًا طوله ساعة كاملة للاستراحة. أخيرًا ارسم خطًا نازلًا من نهاية الاستراحة إلى البيت عند وقت الوصول المعطى. ثلاثة خطوط مستقيمة كلها بالمسطرة.
- 1Time to café = 6 ÷ 8 = 0.75 h = 45 min: line from (2 pm, 0) to (2 45, 6)
- 2Rest 1 hour: horizontal line from (2 45, 6) to (3 45, 6)
- 3Walk home: line from (3 45, 6) to (4 36, 0)
AnswerThree correct ruled lines
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
سمير يغادر بيته في وقت معلوم، ويجري إلى مقهى ثم يستريح مدة، ثم يعود ماشيًا إلى بيته ويصل في وقت معلوم. المطلوب: احسب متوسط سرعته للرحلة كلها.
كيف تحلّه؟
المسافة الكلية هي مسافة الذهاب مضافًا إليها مسافة العودة، وهما متساويتان. الزمن الكلي هو المدة من مغادرة البيت حتى الوصول إليه، ويدخل فيها زمن الاستراحة. حوّل الزمن الكلي إلى ساعات، ثم اقسم المسافة الكلية عليه. الفخ الشائع: حساب مسافة الذهاب وحدها، أو استبعاد زمن الاستراحة.
- 1Total distance = 6 + 6 = 12 km
- 2Total time = 2 pm to 4.36 pm = 156 min
- 3Average speed = 12 ÷ 156 × 60
- 4= 4.615… ≈ 4.62 km/h
Answer4.62 or 4.615…
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس التمثيلات البيانية للمسافة والزمن بالعربي
تدرّب على أسئلة التمثيلات البيانية للمسافة والزمن
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara