حل السؤال 2، 0580/33 أكتوبر/نوفمبر 2024: القاسم المشترك الأكبر والمضاعف المشترك الأصغر
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 33 (Core) · بالآلة الحاسبة · 15 درجة
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب كتابة العدد المعطى بالكلمات الإنجليزية كما يُنطق، لا بالأرقام. لا حاجة إلى خطوات حل، فقط الكتابة الصحيحة.
كيف تحلّه؟
نقرأ مجموعة الآلاف أولًا كعدد عادي ثم نضيف كلمة الألف، ثم نقرأ المجموعة الأخيرة. الصفر في خانة المئات لا يُقرأ، فننتقل مباشرة إلى العشرات والآحاد مع كلمة الربط «و». وانتبه إلى تهجئة أسماء الأعداد بالإنجليزية.
- 1845 thousand and 24
- 2Eight hundred and forty five thousand and twenty four
AnswerEight hundred and forty five thousand and twenty four
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك أربعة أعداد: كسران اعتياديان، ونسبة مئوية، وكسر عشري. المطلوب ترتيبها من الأصغر إلى الأكبر في الفراغات، والكلمة تحت الفراغ الأول تذكّرك بأن الأصغر أولًا.
كيف تحلّه؟
حوّل كل عدد إلى كسر عشري: اقسم البسط على المقام، واقسم النسبة المئوية على مئة. ثم قارن الخانات واحدةً واحدة. الفخ أن أحد الكسرين دوري يتكرر رقمه، فهو أكبر قليلًا من الكسر العشري المنتهي الذي يشبهه.
- 17/18 = 0.3888…
- 239% = 0.39
- 315/40 = 0.375
- 40.375 < 0.388 < 0.3888… < 0.39
- 515/40, 0.388, 7/18, 39%
Answer15/40, 0.388, 7/18, 39%
الجزء (ci) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب إيجاد قيمة العدد أربعة مرفوعًا إلى الأس خمسة. «أوجد القيمة» تعني أن تكتب الناتج عددًا واحدًا.
كيف تحلّه؟
اضرب الأربعة في نفسها خمس مرات خطوة بخطوة. الخطأ الشائع ضرب الأساس في الأس بدل الضرب المتكرر.
- 14⁵ = 4 × 4 × 4 × 4 × 4 = 1024
Answer1024
الجزء (cii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب إيجاد قيمة عدد مرفوع إلى الأُسّ صفر، واكتب الناتج عددًا واحدًا.
كيف تحلّه؟
نستخدم قاعدة الأُسّ الصفري: أي عدد غير الصفر مرفوعًا إلى الأُسّ صفر يساوي واحدًا. الفخ الشائع: الظن أن الناتج صفر، أو أنه العدد نفسه.
- 1Any non-zero number to the power 0 is 1
- 26⁰ = 1
Answer1
الجزء (ciii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
مطلوب منك إيجاد قيمة حاصل ضرب جذرين تربيعيين لعددين معطيين.
كيف تحلّه؟
العددان مربعان كاملان، فأوجد جذر كل منهما على حدة، ثم اضرب الجذرين. أو اضرب العددين أولًا ثم خذ الجذر، فالنتيجة واحدة.
- 1√16 = 4, √49 = 7
- 24 × 7 = 28
Answer28
الجزء (d) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب حلّ المعادلة وإيجاد قيمة «س». اكتب خطواتك لأن على السؤال درجتين.
كيف تحلّه؟
اطرح العدد المضاف من الطرفين أولًا، ثم اقسم على معامل «س». الخطأ الشائع: القسمة قبل التخلّص من العدد المضاف.
- 16x = 29 − 5
- 26x = 24
- 3x = 4
Answer4
الجزء (e) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك كسر فيه ضرب في البسط وطرح في المقام. المطلوب «تقدير» قيمته بعد تقريب كل عدد إلى رقم معنوي واحد. يجب أن تُظهر كل خطواتك.
كيف تحلّه؟
قرّب كل عدد إلى رقم معنوي واحد واكتبه. احسب البسط بالضرب والمقام بالطرح، ثم اقسم. الفخ: طرح الأعداد الأصلية في المقام قبل تقريبها.
- 12.7 ≈ 3, 42.4 ≈ 40, 8.6 ≈ 9, 4.3 ≈ 4
- 2(3 × 40)/(9 − 4)
- 3= 120/5
- 4= 24
Answer24
الجزء (f) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
لديك ضرب قوتين للأساس نفسه، إحداهما بأُسّ مجهول، والناتج قوة للأساس نفسه. المطلوب أن تجد قيمة الأُسّ المجهول.
كيف تحلّه؟
عند ضرب قوى للأساس نفسه نجمع الأُسس، فنكتب معادلة: الأُسّ المعلوم زائد المجهول يساوي أُسّ الناتج، ثم نطرح الأُسّ المعلوم من الطرفين.
- 15 + x = 20
- 2x = 15
Answer15
الجزء (g) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
«بسّط» تعني اكتب المقدار في أبسط صورة. لديك قوة مرفوعة إلى قوة أخرى، والمطلوب كتابتها قوةً واحدة للأساس نفسه.
كيف تحلّه؟
عند رفع قوة إلى قوة أخرى نُبقي الأساس ونضرب الأسين معًا. الخطأ الشائع هو جمع الأسين بدل ضربهما.
- 1(x⁴)³ = x^(4 × 3)
- 2= x¹²
Answerx¹²
الجزء (h) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
قارب إلى مدينة يغادر الميناء كل عدد معيّن من الدقائق، وقارب إلى مدينة أخرى كل عدد آخر من الدقائق، وقد غادرا معًا في وقت معطى. المطلوب الوقت التالي الذي يغادران فيه معًا. اكتب خطوات عملك.
كيف تحلّه؟
المدة حتى المغادرة المشتركة التالية هي المضاعف المشترك الأصغر للمدتين. أوجده بالدقائق، ثم حوّله إلى ساعات ودقائق، وأضفه إلى الوقت المعطى. انتبه عند تجاوز الدقائق للستين.
- 116 = 2⁴, 34 = 2 × 17
- 2LCM = 2⁴ × 17 = 272 minutes
- 3272 minutes = 4 h 32 min
- 407 30 + 4 h 32 min = 12 02
Answer12 02
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس القاسم المشترك الأكبر والمضاعف المشترك الأصغر بالعربي
تدرّب على أسئلة القاسم المشترك الأكبر والمضاعف المشترك الأصغر
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara