حل السؤال 4، 0580/33 أكتوبر/نوفمبر 2024: المعادلات الآنية بالحذف
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 33 (Core) · بالآلة الحاسبة · 10 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك قانون يجمع مضاعفين لمتغيرين. أُعطيت قيمة الطرف الأيسر وقيمة أحد المتغيرين، والمطلوب «أوجد» قيمة المتغير الآخر.
كيف تحلّه؟
عوّض بالقيمتين واحسب حاصل الضرب المعلوم. اطرحه من الطرفين، ثم اقسم الباقي على معامل المجهول.
- 1180 = 15r + 20 × 3
- 215r = 120
- 3r = 8
Answer8
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المقدار فيه متغيران. المطلوب: حلّل المقدار تحليلًا كاملًا، أي أخرج أكبر عامل مشترك بين الحدين.
كيف تحلّه؟
نجد القاسم المشترك الأكبر للعددين، والمتغير المشترك بين الحدين بأصغر قوة له. نخرجهما خارج القوس ونقسم كل حد عليهما، ونطرح الأسس عند قسمة القوى. انتبه: الحد الثاني يصبح واحدًا داخل القوس.
- 1Common factor 5p
- 220p²q − 5p = 5p(4pq − 1)
Answer5p(4pq − 1)
الجزء (c) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
ثمن التفاحة وثمن الموزة معلومان بالسنت. المطلوب «اكتب» مقدارًا بالسنت للتكلفة الكلية لعدد «س» من التفاح و«ص» من الموز.
كيف تحلّه؟
اضرب ثمن التفاحة في «س»، وثمن الموزة في «ص»، ثم اجمع الحدين. لا يمكن جمعهما في حد واحد لأن الحرفين مختلفان.
- 1Apples: 35x, bananas: 14y
- 235x + 14y
Answer35x + 14y
الجزء (d) · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لديك معادلتان خطيتان في المجهولين س و ص. المطلوب أن تحلهما معًا وتجد قيمة كل منهما. يجب أن تُظهر كل خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
نضرب كل معادلة في عدد مناسب حتى يتساوى معامل ص في المعادلتين. نطرح المعادلتين فيختفي ص ونجد س. ثم نعوّض بقيمة س لنجد ص. انتبه للدقة في الضرب لأن الأعداد كبيرة.
- 1× 7: 56x + 21y = 413
- 2× 3: 15x + 21y = 249
- 3Subtract: 41x = 164, x = 4
- 48 × 4 + 3y = 59, 3y = 27, y = 9
- 5x = 4, y = 9
Answerx = 4, y = 9
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المعادلات الآنية بالحذف بالعربي
تدرّب على أسئلة المعادلات الآنية بالحذف
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara