حل السؤال 20، 0580/12 أكتوبر/نوفمبر 2025: مخططات فن
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 12 (Core) · بدون آلة حاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
معطى المجموعة الشاملة وعناصر كل من المجموعتين بالتفصيل. المطلوب وضع كل عدد من المجموعة الشاملة في مكانه الصحيح في شكل فن.
كيف تحلّه؟
ابحث أولًا عن الأعداد المشتركة بين المجموعتين وضعها في التقاطع. ثم ضع بقية عناصر كل مجموعة في دائرتها وحدها. وأخيرًا ضع أعداد المجموعة الشاملة التي لا تنتمي لأي مجموعة خارج الدائرتين. الفخ: كتابة العنصر المشترك مرتين، أو نسيان الأعداد الخارجية.
- 1A ∩ B = {1, 3}; A only = {5, 7, 9}; B only = {6, 10}
- 2Outside both: {2, 4, 8}
AnswerA only: 5, 7, 9 A ∩ B: 1, 3 B only: 6, 10 Outside A and B: 2, 4, 8
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
اكتب عناصر تقاطع المجموعتين، أي الأعداد الموجودة في المجموعتين معًا. «اكتب العناصر» يعني أن تسردها واحدًا واحدًا، لا أن تعدّها.
كيف تحلّه؟
قارن عناصر المجموعة الأولى بعناصر الثانية عنصرًا عنصرًا. احتفظ فقط بالأعداد التي تظهر في القائمتين كلتيهما. لا تكتب كل عناصر المجموعتين، فهذا اتحاد وليس تقاطعًا.
- 1A ∩ B = {1, 3}
Answer1, 3
الجزء (c) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
أوجد عدد عناصر متممة المجموعة الثانية. المتممة هي كل عناصر المجموعة الشاملة التي ليست في تلك المجموعة. المطلوب عدد هذه العناصر، لا سردها.
كيف تحلّه؟
اطرح عدد عناصر المجموعة الثانية من عدد عناصر المجموعة الشاملة. أو اسرد العناصر غير الموجودة فيها ثم عُدّها. انتبه: المطلوب عدد العناصر وليس العناصر نفسها.
- 1B′ = {2, 4, 5, 7, 8, 9}
- 2n(B′) = 10 − 4 = 6
Answer6
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس مخططات فن بالعربي
تدرّب على أسئلة مخططات فن
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara