حل السؤال 19، 0580/12 أكتوبر/نوفمبر 2025: الانعكاس
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 12 (Core) · بدون آلة حاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
على الشبكة علَمان، كل منهما عمود ومربع صغير في أعلاه. المطلوب أن ترسم صورة العلَم المسمّى في السؤال بعد انعكاسه في المستقيم الرأسي الذي معادلته س تساوي سالب واحد. ارسم العمود والمربع كليهما بدقة.
كيف تحلّه؟
ارسم خط المرآة الرأسي أولًا. لكل نقطة من نقاط العلَم قِس بُعدها الأفقي عن الخط، وضعها على البعد نفسه في الجهة الأخرى مع بقاء الإحداثي الصادي كما هو. ارسم العمود ثم المربع. انتبه أن المربع ينقلب إلى الجهة الأخرى من العمود، ولا تعكس في محور الصادات بدلًا من هذا الخط.
- 1Mirror line is x = −1. Each y stays the same.
- 2x = 2 is 3 right of the line, so it goes 3 left: x = −4
- 3x = 3 is 4 right of the line, so it goes 4 left: x = −5
- 4Draw pole (−4, 2) to (−4, 5) and flag square (−4, 4), (−5, 4), (−5, 5), (−4, 5)
AnswerFully correct reflection, points (−4, 5) (−5, 5) (−4, 4) (−5, 4) (−4, 2)
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
على الشبكة علمان. المطلوب أن ترسم صورة العلم «ف» بعد دورانه نصف دورة حول نقطة الأصل.
كيف تحلّه؟
في الدوران نصف دورة حول نقطة الأصل تنتقل كل نقطة إلى الجهة المقابلة تمامًا من الأصل وعلى البعد نفسه، فتتغير إشارتا إحداثيها كلتاهما. طبّق ذلك على طرفي السارية وأركان الراية، ثم ارسم العلم. انتبه أن الراية تنقلب فتصير في أسفل السارية وإلى يسارها.
- 1Rotate 180° about (0, 0): (x, y) → (−x, −y)
- 2Draw pole (−2, −2) to (−2, −5) and flag square (−2, −4), (−3, −4), (−3, −5), (−2, −5)
AnswerFully correct rotation, points (−2, −2) (−2, −4) (−2, −5) (−3, −5) (−3, −4)
الجزء (c) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب أن تصف التحويل الهندسي الواحد الذي ينقل العلم «ف» إلى العلم «أ». «صِف وصفًا كاملًا» تعني اذكر اسم التحويل وكل المعلومات اللازمة لتحديده.
كيف تحلّه؟
العلمان متطابقان في الحجم والاتجاه، فالتحويل انسحاب. اختر نقطة على «ف» مثل أسفل السارية، والنقطة المناظرة لها على «أ»، واحسب الحركة أفقيًا ثم رأسيًا، واكتبها متجهًا عموديًا. الحركة إلى الأسفل تكون بإشارة سالبة.
- 1Pole base (2, 2) → (4, −4): move 2 right and 6 down
- 2Translation by column vector (2, −6)
AnswerTranslation column vector (2, −6)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الانعكاس بالعربي
تدرّب على أسئلة الانعكاس
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara