حل السؤال 22، 0580/32 أكتوبر/نوفمبر 2025: محيط الدائرة ومساحتها
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 32 (Core) · بالآلة الحاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
حديقة مستطيلة فيها بركة دائرية، وقطر البركة يساوي عرض المستطيل المعلوم. المطلوب أن تجد مساحة البركة.
كيف تحلّه؟
قطر البركة يساوي عرض المستطيل، فنصف قطرها نصف هذا العرض. احسب المساحة بضرب باي في مربع نصف القطر. الخطأ الشائع استعمال العرض كاملًا نصفَ قطر.
- 1Radius = 10 ÷ 2 = 5 m
- 2Area = π × 5² = 78.53… ≈ 78.5 m²
Answer78.5 or 78.6 or 78.53 to 78.55
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
حديقة مستطيلة فيها بركة دائرية، قطرها يقع على الضلع العلوي للمستطيل ويساوي عرضه، والجزء المظلل عشب. المطلوب مساحة العشب.
كيف تحلّه؟
لاحظ أن نصف البركة فقط يقع داخل المستطيل لأن قطرها على حافته. احسب مساحة المستطيل، ثم مساحة نصف دائرة بنصف قطر يساوي نصف القطر المعطى. اطرح مساحة نصف الدائرة من مساحة المستطيل. الخطأ الشائع طرح مساحة البركة كاملة.
- 1Half of the pond lies inside the rectangle
- 2Grass = 10 × 16 − 1/2 × 78.53… = 120.73… ≈ 121 m²
Answer121 or 120.7 to 120.8
الجزء (c) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
الحديقة مكوّنة من مستطيل وبركة دائرية قطرها على أحد أضلاع المستطيل، والجزء المظلَّل عشب. المطلوب النسبة المئوية من مساحة الحديقة كلها التي يغطيها العشب، مع إظهار خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
نصف البركة داخل المستطيل ونصفها خارجه. فمساحة الحديقة الكلية هي مساحة المستطيل مضافًا إليها مساحة نصف الدائرة الخارج، ومساحة العشب هي مساحة المستطيل مطروحًا منها نصف الدائرة الداخل. نقسم مساحة العشب على مساحة الحديقة ونضرب في مئة. الفخ الشائع هو اعتبار الحديقة المستطيل وحده، أو طرح مساحة الدائرة كاملة.
- 1Garden = 10 × 16 + 1/2 × 78.53… = 199.26… m²
- 2Percentage = 120.73… ÷ 199.26… × 100 = 60.6%
Answer60.4 to 60.8
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس محيط الدائرة ومساحتها بالعربي
تدرّب على أسئلة محيط الدائرة ومساحتها
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara