حل السؤال 25، 0580/32 أكتوبر/نوفمبر 2025: معادلة y = mx + c
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 32 (Core) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
في الشبكة خط مستقيم ل. المطلوب معادلته على الصورة: ص يساوي الميل في س زائد ثابت، مع عرض خطواتك.
كيف تحلّه؟
اقرأ النقطة التي يقطع فيها الخط محور الصادات لتحصل على الثابت. ثم ابحث عن نقطة على الخط تقع تمامًا على تقاطع خطوط الشبكة، واقسم الارتفاع على التحرك الأفقي لتجد الميل. الخط يرتفع ببطء، فالميل كسر صغير، واختيار نقطة دقيقة مهم.
- 1L crosses the y-axis at (0, 2), so c = 2
- 2From (0, 2) to (8, 4): rise = 2, run = 8
- 3m = 2 ÷ 8 = 1/4
- 4y = (1/4)x + 2
Answer(1/4)x + 2
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب معادلة مستقيم يوازي المستقيم المعطى ويمر بالنقطة المعطاة. اكتب الإجابة على صورة «الصادي يساوي الميل في السيني زائد الجزء المقطوع من محور الصادات».
كيف تحلّه؟
التوازي يعني الميل نفسه، فنأخذ معامل السيني من المعادلة المعطاة مع إشارته السالبة. نعوّض بإحداثيي النقطة المعطاة لنجد الجزء المقطوع من محور الصادات. انتبه للإشارة عند نقل الحدود.
- 1Parallel lines have equal gradients, so m = −3
- 25 = −3 × 1 + c, so c = 8
- 3y = −3x + 8
Answer−3x + 8
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس معادلة y = mx + c بالعربي
تدرّب على أسئلة معادلة y = mx + c
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara