حل السؤال 16، 0580/33 أكتوبر/نوفمبر 2025: شبكات المجسمات ثلاثية الأبعاد
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 33 (Core) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
مثلث متساوي الساقين معطى فيه طول القاعدة والارتفاع العمودي. المطلوب «احسب» طول أحد الضلعين المتساويين س.
كيف تحلّه؟
الارتفاع في المثلث متساوي الساقين ينصّف القاعدة، فيتكون مثلث قائم ضلعاه الارتفاع ونصف القاعدة، ووتره الضلع المطلوب. استخدم نظرية فيثاغورس ثم خذ الجذر وقرّب. الفخ: استخدام القاعدة كاملة بدل نصفها.
- 1The height bisects the base: half base = 4 ÷ 2 = 2 cm
- 2x² = 5² + 2² = 29
- 3x = √29 = 5.385… ≈ 5.39
Answer5.39 or 5.385…
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
المثلث المتساوي الساقين المعطى، بقاعدته وارتفاعه، هو أحد أوجه هرم قاعدته مربعة، وكل أوجهه المثلثة متطابقة. المطلوب أن ترسم على الشبكة شبكة هذا الهرم كاملة بالقياسات الصحيحة.
كيف تحلّه؟
ارسم القاعدة المربعة بطول ضلع يساوي قاعدة المثلث. على كل ضلع من أضلاع المربع ارسم مثلثًا متساوي الساقين: حدّد منتصف الضلع، ثم عُدّ للخارج مسافة تساوي الارتفاع لتضع رأس المثلث، وصِل الرأس بطرفي الضلع. الخطأ الشائع وضع الرأس بعيدًا عن المنتصف أو نسيان أحد المثلثات الأربعة.
- 1Draw a 4 cm by 4 cm square for the base
- 2On each side of the square draw an isosceles triangle with base 4 cm and height 5 cm (apex 5 cm out from the midpoint of the side)
- 3The net is the square with 4 identical triangles
AnswerCorrect net of the pyramid
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس شبكات المجسمات ثلاثية الأبعاد بالعربي
تدرّب على أسئلة شبكات المجسمات ثلاثية الأبعاد
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara