حل السؤال 1، 0606/12 مايو/يونيو 2025: رسم التكعيبيات والمتباينات التكعيبية
Cambridge IGCSE Additional Mathematics 0606 · Paper 12 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
الشكل يعرض منحنى القيمة المطلقة لدالة تكعيبية يمس محور السينات في ثلاث نقاط ويقطع محور الصادات. المطلوب الدالتين التكعيبيتين الممكنتين في صورة محلّلة كاملة.
كيف تحلّه؟
من الشكل اقرأ الجذور الثلاثة، واكتب الدالة على صورة ثابت مضروب في ثلاثة عوامل، واجعل العامل الذي جذره كسر بمعاملات صحيحة. استخدم تقاطع محور الصادات: القيمة المطلقة للدالة عند الصفر معلومة. هذا يعطي قيمتين للثابت، موجبة وسالبة، ولهذا هناك دالتان.
- 1Roots at x = −2, −0.5, 3, so f(x) = k(x + 2)(2x + 1)(x − 3)
- 2|f(0)| = 2: |k × 2 × 1 × (−3)| = 2, so |6k| = 2
- 3k = ±1/3
- 4f(x) = ±(1/3)(x + 2)(2x + 1)(x − 3)
Answerf(x) = (1/3)(x + 2)(2x + 1)(x − 3) or f(x) = −(1/3)(x + 2)(2x + 1)(x − 3)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس رسم التكعيبيات والمتباينات التكعيبية بالعربي
تدرّب على أسئلة رسم التكعيبيات والمتباينات التكعيبية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara