حل السؤال 1، 0606/13 مايو/يونيو 2025: رسم التكعيبيات والمتباينات التكعيبية
Cambridge IGCSE Additional Mathematics 0606 · Paper 13 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
الشكل يعرض منحنى حاصل ضرب ثلاثة أقواس فيها ثلاثة أعداد صحيحة مجهولة. المطلوب قيم هذه الأعداد.
كيف تحلّه؟
اقرأ من الشكل نقاط تقاطع المنحنى مع محور السينات. القوس الذي فيه ضعف السين يعطي الجذر الكسري، والقوسان الآخران يعطيان الجذرين الصحيحين. اجعل كل قوس صفرًا عند جذره لتجد العدد. تحقق بتقاطع محور الصادات من الشكل.
- 1The curve crosses the x-axis at x = −2, −0.5 and 1
- 22x + a = 0 at x = −0.5, so a = 1
- 3x + b and x + c give roots −2 and 1, so b = 2, c = −1 (or the other way round)
- 4Check: y(0) = (1)(2)(−1) = −2, matching the graph
Answera = 1, b = 2, c = −1 (or b = −1, c = 2)
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب «باستخدام الرسم» قيم السين التي تكون عندها الصاد أكبر من أو تساوي اثنين.
كيف تحلّه؟
ارسم المستقيم الأفقي عند ارتفاع اثنين، واقرأ نقاط تقاطعه مع المنحنى. الحل قيم السين التي يكون المنحنى عندها فوق المستقيم أو عليه. انتبه: قد تكون هناك منطقتان، واحدة محدودة وأخرى مفتوحة.
- 1Draw the line y = 2 across the graph
- 2It meets the curve at x ≈ −1.7, x = −1 and x ≈ 1.2
- 3The curve is on or above y = 2 between −1.7 and −1, and for x ≥ 1.2
- 4−1.7 ≤ x ≤ −1 or x ≥ 1.2
Answer−1.7 ≤ x ≤ −1, x ≥ 1.2
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس رسم التكعيبيات والمتباينات التكعيبية بالعربي
تدرّب على أسئلة رسم التكعيبيات والمتباينات التكعيبية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara