حل السؤال 1، 0606/21 مايو/يونيو 2026: رسم التكعيبيات والمتباينات التكعيبية
Cambridge IGCSE Additional Mathematics 0606 · Paper 21 (Calculator) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
منحنى تكعيبي: ثلث حاصل ضرب ثلاثة أقواس خطية في السين. المطلوب رسمه على المحاور المعطاة، مع ذكر نقاط القطع مع المحورين.
كيف تحلّه؟
الأصفار من مساواة كل قوس بالصفر. القطع مع محور الصاد بتعويض السين صفرًا. المعامل الرئيسي موجب، فالمنحنى من الأسفل يسارًا إلى الأعلى يمينًا، يقطع المحور ثلاث مرات، بقيمة عظمى بين الصفرين الأيسرين وقيمة صغرى بعدهما. الفخ: ترتيب الأصفار خطأ على المحور.
- 1Leading coefficient (1/3)(2)(1)(2) = 4/3 > 0, so the curve rises from bottom left to top right
- 2y = 0 when x = 1/2, x = −3, x = −5/2
- 3At x = 0: y = (1/3)(−1)(3)(5) = −5
- 4Maximum between −3 and −5/2 (2nd quadrant), minimum below the x-axis to the left of the y-axis (3rd quadrant)
AnswerPositive cubic with a maximum between x = −3 and x = −2.5 and a minimum in the third quadrant; x-intercepts −3, −2.5, 0.5; y-intercept −5
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب حل المتباينة: المقدار التكعيبي نفسه أكبر من الصفر، أي إيجاد قيم السين التي يكون فيها موجبًا.
كيف تحلّه؟
استعمل الرسم: المتباينة تطلب الأجزاء التي يكون فيها المنحنى فوق محور السين. اقرأها بين الأصفار من رسمك. الفخ: أخذ منطقة واحدة فقط، أو تضمين الأصفار والمتباينة تامة.
- 1Roots: x = −3, −5/2, 1/2
- 2Positive cubic is above the x-axis between −3 and −5/2 and to the right of 1/2
- 3−3 < x < −5/2 or x > 1/2
Answer−3 < x < −5/2, x > 1/2
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس رسم التكعيبيات والمتباينات التكعيبية بالعربي
تدرّب على أسئلة رسم التكعيبيات والمتباينات التكعيبية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara