حل السؤال 7، 0606/23 مايو/يونيو 2026: رسم التكعيبيات والمتباينات التكعيبية
Cambridge IGCSE Additional Mathematics 0606 · Paper 23 (Calculator) · بالآلة الحاسبة · درجتان
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
أمامك أربعة منحنيات. اثنان منها فقط لهما معادلة على صورة حاصل ضرب ثلاثة أقواس: السين ناقص واحد، والسين ناقص ثابت أول، والسين ناقص ثابت ثانٍ، بشروط على الثابتين. المطلوب تحديدهما مع قيمتي الثابتين لكل منهما.
كيف تحلّه؟
معامل السين أُس ثلاثة موجب، فالمنحنى يصعد إلى اليمين، استبعد الذي يهبط. ويجب أن يقطع المنحنى المحور عند واحد. الجذور هي نقاط التقاطع، والتماس مع المحور يعني جذرًا مكررًا. استبعد المنحنى الذي يقطع المحور مرة واحدة دون تماس، لأن الثابتين حقيقيان. تحقق بنقطة التقاطع مع محور الصادات.
- 1The coefficient of x³ is +1, so the curve rises to the right: D is ruled out
- 2Each graph must cross the x-axis at x = 1
- 3B meets the x-axis only once, but its turning points show it is not a repeated root, so p and q would not be real: B is ruled out
- 4A crosses at 1 and touches at 2: roots 1, 2, 2 ⇒ p = 2, q = 2
- 5C crosses at −1, 1, 2 ⇒ p = −1, q = 2 (check y-intercept (−1)(1)(−2) = 2)
AnswerGraph A: p = 2, q = 2; Graph C: p = −1, q = 2
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس رسم التكعيبيات والمتباينات التكعيبية بالعربي
تدرّب على أسئلة رسم التكعيبيات والمتباينات التكعيبية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara