مستقيم ميله ثابت مجهول ويقطع المحور الرأسي عند سالب ثلاثة، ومنحنى تربيعي. المطلوب مجموعة قيم الثابت التي تجعل المستقيم يقطع المنحنى في نقطتين مختلفتين، «في أبسط صورة جذرية».

Question

Accepted Answer

ساوِ المعادلتين ورتّب لتحصل على معادلة تربيعية في السين. نقطتان مختلفتان تعنيان أن المميّز موجب. هذا يعطي متباينة تربيعية في الثابت، أوجد قيمتيها الحرجتين بالقانون العام وبسّط الجذر، ثم اختر المنطقة الخارجية. الفخ: كتابة المنطقة بين القيمتين. x² + 2x = kx − 3 ⇒ x² + (2 − k)x + 3 = 0 Two distinct points: (2 − k)² − 12 > 0 k² − 4k − 8 > 0 Critical values k = (4 ± √48)/2 = 2 ± 2√3 k < 2 − 2√3 or k > 2 + 2√3 Answer: k < 2 − 2√3, k > 2 + 2√3

حل السؤال 2، 0606/11 أكتوبر/نوفمبر 2025: عندما يقطع المستقيم المنحنى أو يمسه أو لا يلتقي به

الحل · 6 درجات

تدرّب على أسئلة عندما يقطع المستقيم المنحنى أو يمسه أو لا يلتقي به

أسئلة أخرى على عندما يقطع المستقيم المنحنى أو يمسه أو لا يلتقي به