حل السؤال 1، 0606/11 أكتوبر/نوفمبر 2025: التمثيل البياني للدوال المثلثية: السعة والدورة
Cambridge IGCSE Additional Mathematics 0606 · Paper 11 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب «اكتب مباشرة» السعة والدورة للدالة: ثلاثة أمثال جيب تمام ضعف السين ناقص واحد.
كيف تحلّه؟
السعة هي العدد المضروب في جيب التمام دون إشارة. الدورة هي دورة جيب التمام مقسومة على معامل السين داخل الزاوية. الفخ: الظن أن الطرح في النهاية يغيّر السعة، وهو يزيح المنحنى فقط.
- 1Amplitude is the coefficient of cos: 3
- 2Period = 360° ÷ 2 = 180°
AnswerAmplitude = 3, Period = 180° (or π)
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
على الشبكة المعطاة، ارسم منحنى ثلاثة أمثال جيب تمام ضعف السين ناقص واحد، للزوايا من صفر إلى ثلاثمئة وستين درجة.
كيف تحلّه؟
الخط الأوسط هو الصاد تساوي سالب واحد، والقيمة العظمى والصغرى على بعد السعة فوقه وتحته. الدورة تعطي عدد الموجات في الفترة. ابدأ من قيمة عظمى عند الصفر كما في جيب التمام، وحدد مواقع القيم العظمى والصغرى. الخطأ الشائع: رسم موجة واحدة فقط.
- 1Centre line y = −1, amplitude 3: max 3 − 1 = 2, min −3 − 1 = −4
- 2Period 180°, so two full cycles in 0° to 360°
- 3x = 0°: y = 2; x = 90°: y = −4; x = 180°: y = 2; x = 270°: y = −4; x = 360°: y = 2
AnswerCosine curve with maximum 2 and minimum −4 (amplitude 3 about y = −1), period 180°: starts at (0°, 2), minima at (90°, −4) and (270°, −4), maximum at (180°, 2), ends at (360°, 2)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس التمثيل البياني للدوال المثلثية: السعة والدورة بالعربي
تدرّب على أسئلة التمثيل البياني للدوال المثلثية: السعة والدورة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara