حل السؤال 13، 4024/12 مايو/يونيو 2020: التحليل إلى العوامل الأولية
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 12 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب أن تكتب العدد مئة وثمانية على صورة حاصل ضرب عوامله الأولية، أي كضرب أعداد أولية فقط.
كيف تحلّه؟
اقسم على اثنين ما دام الناتج زوجيًا، ثم اقسم على ثلاثة ما دام يقبل القسمة عليها، حتى يبقى الواحد أو عدد أولي. اكتب كل القواسم مضروبة في بعضها، ويمكنك جمع المتكرر بصورة قوة. انتبه: الإجابة حاصل ضرب، لا قائمة.
- 1108 = 2 × 54 = 2 × 2 × 27 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3
- 2108 = 2² × 3³
Answer2 × 2 × 3 × 3 × 3 or 2² × 3³
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب إيجاد «المضاعف المشترك الأصغر» للعددين، أي أصغر عدد يقبل القسمة على كليهما.
كيف تحلّه؟
حلّل العددين إلى عواملهما الأولية بالقوى. خذ كل عامل أولي بأكبر قوة ظهر بها، واضربها معًا. انتبه ألّا تأخذ القوة الأصغر للعامل المشترك.
- 1108 = 2² × 3³
- 2180 = 2² × 3² × 5
- 3LCM takes the highest power of each prime: 2² × 3³ × 5
- 4LCM = 4 × 27 × 5 = 540
Answer540
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس التحليل إلى العوامل الأولية بالعربي
تدرّب على أسئلة التحليل إلى العوامل الأولية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara