حل السؤال 2، 4024/22 مايو/يونيو 2020: حل المعادلات الخطية
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 22 (Calculator) · بالآلة الحاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
طول المستطيل يزيد على عرضه بستة سنتيمترات، والعرض هو «ع» سنتيمترًا، ومحيط المستطيل معلوم. المطلوب أمران: كوّن معادلة بدلالة «ع»، ثم حلّها لتجد عرض المستطيل.
كيف تحلّه؟
اكتب الطول بدلالة «ع». المحيط هو مجموع الأضلاع الأربعة، أي ضعف الطول زائد ضعف العرض؛ اجعله مساويًا للمحيط المعطى. بسّط ثم حلّ لتجد «ع». الفخ: جمع الطول والعرض مرة واحدة فقط ونسيان أن للمستطيل أربعة أضلاع.
- 1Length = w + 6
- 22w + 2(w + 6) = 37
- 34w + 12 = 37
- 44w = 25, w = 6.25
Answer6.25
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
قُصّ مستطيل صغير من داخل مستطيل كبير، والجزء المتبقي مظلّل. كل الأبعاد مقرّبة لأقرب سنتيمتر. المطلوب حساب الحد الأعلى لمساحة الجزء المظلّل، أي أكبر مساحة ممكنة له، مع إظهار الخطوات.
كيف تحلّه؟
مساحة الجزء المظلّل تساوي مساحة المستطيل الكبير مطروحًا منها مساحة المستطيل الصغير. لتكون أكبر ما يمكن، استعمل الحدود العليا لبُعدي المستطيل الكبير، والحدود الدنيا لبُعدي المستطيل الصغير. الفخ الشائع هو استعمال الحدود العليا لكل الأبعاد.
- 1Upper bounds: 28.5 and 15.5; lower bounds of the cut-out: 19.5 and 7.5
- 2Upper bound area = 28.5 × 15.5 − 19.5 × 7.5
- 3= 441.75 − 146.25 = 295.5 cm²
Answer295.5
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس حل المعادلات الخطية بالعربي
تدرّب على أسئلة حل المعادلات الخطية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara