حل السؤال 20، 4024/11 مايو/يونيو 2021: المتباينات الخطية
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 11 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (ai) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
على الشبكة مستقيم مرسوم مسبقًا. ارسم على الشبكة نفسها التمثيل البياني للمعادلة ص تساوي اثنين.
كيف تحلّه؟
المعادلة التي فيها ص تساوي عددًا ثابتًا تمثل خطًا أفقيًا. حدِّد العدد على محور الصادات وارسم منه خطًا أفقيًا بالمسطرة عبر الشبكة كلها. الخطأ الشائع: رسم خط رأسي بدلًا منه.
- 1Rule a horizontal line through (0, 2), (6, 2) etc.
Answery = 2 ruled correctly
الجزء (aii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
ارسم على الشبكة نفسها التمثيل البياني للمعادلة ص زائد س يساوي أربعة.
كيف تحلّه؟
أسهل طريقة إيجاد نقطتي التقاطع مع المحورين: ضع س صفرًا فتحصل على ص، ثم ضع ص صفرًا فتحصل على س. أضف نقطة ثالثة للتأكد، وصِلها بخط مستقيم بالمسطرة يمتد عبر الشبكة. الخط نازل من اليسار إلى اليمين.
- 1y + x = 4 passes through (0, 4), (4, 0) and (6, −2)
- 2Rule the line through these points
Answery + x = 4 ruled correctly
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
على الشبكة مستقيم مرسوم، وأُعطيت أربع متباينات. المطلوب أن ترسم المستقيمات الناقصة، ثم تظلل المنطقة «ر» التي تحقق المتباينات الأربع معًا، وتكتب عليها الحرف «ر». لاحظ أن المطلوب هنا تظليل المنطقة المطلوبة نفسها.
كيف تحلّه؟
لكل متباينة نحوّل الإشارة إلى «يساوي» ونرسم المستقيم بإيجاد نقطتين عليه. ثم نحدد جهة كل متباينة: يمين محور الصادات، وتحت المستقيم الأفقي، وفوق المستقيم المرسوم، وتحت المستقيم المائل الأخير. المنطقة المشتركة بين الجهات الأربع هي «ر». يمكن التحقق بتعويض نقطة داخلها في كل متباينة.
- 1x ≥ 0: right of the y-axis; y ≤ 2: below y = 2; 2y ≥ x: above 2y = x; x + y ≤ 4: below y + x = 4
- 2Shade the quadrilateral with vertices (0, 0), (0, 2), (2, 2), (8/3, 4/3) and label it R
AnswerCorrect region shaded
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المتباينات الخطية بالعربي
تدرّب على أسئلة المتباينات الخطية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara