حل السؤال 24، 4024/12 مايو/يونيو 2022: حل المعادلات الخطية
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 12 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب حلّ المعادلة وإيجاد قيمة «س». الطرف الأيسر كسر بسطه ومقامه فيهما المجهول، والطرف الأيمن عدد. اكتب خطواتك.
كيف تحلّه؟
اضرب الطرفين في المقام كاملًا، مع وضعه بين قوسين، ثم وزّع الضرب. اجمع حدود «س» في طرف والأعداد في الطرف الآخر، واقسم. الجواب سالب. الفخ: ضرب الحد الأول فقط من المقام في العدد.
- 12 − 5x = 3(3x + 10)
- 22 − 5x = 9x + 30
- 32 − 30 = 9x + 5x
- 4−28 = 14x
- 5x = −2
Answer−2
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
أمامك فرق بين كسرين جبريين مقاماهما مختلفان. «عبّر» هنا تعني اكتب الناتج «ككسر واحد في أبسط صورة»، أي بسط واحد فوق مقام واحد.
كيف تحلّه؟
المقام الموحّد هو حاصل ضرب المقامين. اضرب بسط كل كسر في مقام الكسر الآخر، ثم اطرح وافتح الأقواس واجمع الحدود المتشابهة. الفخ الشائع: نسيان أن السالب يقلب إشارة كل حد في القوس الثاني.
- 1Common denominator (x − 2)(2x + 1)
- 2= [3(2x + 1) − 5(x − 2)]/((x − 2)(2x + 1))
- 3= (6x + 3 − 5x + 10)/((x − 2)(2x + 1))
- 4= (x + 13)/((x − 2)(2x + 1))
Answer(x + 13)/((x − 2)(2x + 1)) or (x + 13)/(2x² − 3x − 2)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس حل المعادلات الخطية بالعربي
تدرّب على أسئلة حل المعادلات الخطية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara