حل السؤال 2، 4024/22 مايو/يونيو 2022: التعويض
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 22 (Calculator) · بالآلة الحاسبة · 9 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك قانون فيه مضاعف متغير مضافًا إليه متغير آخر. أُعطيت قيمة الطرف الأيسر وقيمة المتغير الأول، والمطلوب «أوجد» قيمة المتغير الثاني.
كيف تحلّه؟
عوّض بالقيمتين واحسب حاصل الضرب، ثم اطرحه من قيمة الطرف الأيسر لتحصل على المجهول.
- 123 = 3 × 5 + q
- 2q = 23 − 15 = 8
Answer8
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
«فُكّ الأقواس وبسّط»: أزل القوسين بالضرب، ثم اجمع الحدود المتشابهة واكتب المقدار في أبسط صورة.
كيف تحلّه؟
اضرب العدد أمام كل قوس في كل حد داخله، مع الانتباه إلى أن الحد الثابت في القوس الثاني سالب. ثم اجمع حدود المجهول معًا، واجمع الأعداد الثابتة معًا مع إشاراتها.
- 14x + 10 + 3x − 18
- 2= 7x − 8
Answer7x − 8
الجزء (c) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب حلّ المعادلة وإيجاد قيمة «ص». اكتب خطواتك لأن على السؤال درجتين.
كيف تحلّه؟
اطرح العدد المضاف من الطرفين، ثم اقسم على معامل «ص». بما أن الطرف الأيمن أصغر من العدد المضاف، يكون الجواب سالبًا، وهو ليس عددًا صحيحًا.
- 15y = 1 − 3 = −2
- 2y = −2/5 = −0.4
Answer−0.4 or −2/5
الجزء (d) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المقدار فيه متغيران. المطلوب: حلّل المقدار، أي أخرج أكبر عامل مشترك بين الحدين.
كيف تحلّه؟
نجد القاسم المشترك الأكبر للعددين، والمتغير الموجود في الحدين معًا. نخرجهما خارج القوس ونقسم كل حد عليهما. تأكد أنك أخرجت أكبر عدد مشترك، وأن إشارة الطرح بقيت داخل القوس.
- 1Common factor 4r
- 212r² − 8rs = 4r(3r − 2s)
Answer4r(3r − 2s)
الجزء (e) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
لديك قانون بسيط فيه الحرف المطلوب مضروب في عدد. المطلوب إعادة ترتيبه بحيث يصبح هذا الحرف وحده في طرف.
كيف تحلّه؟
الحرف المطلوب مضروب في عدد، فاقسم الطرفين على هذا العدد ليبقى الحرف وحده. هذه خطوة واحدة فقط.
- 1b = a/3
Answerb = a/3 or b = (1/3)a
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس التعويض بالعربي
تدرّب على أسئلة التعويض
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara