حل السؤال 1، 4024/22 مايو/يونيو 2022: الربح والخسارة
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 22 (Calculator) · بالآلة الحاسبة · 10 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (ai) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
تعرف تكلفة إرسال رسالة واحدة بالسنت، وعدد الرسائل التي ترسلها شركة. المطلوب التكلفة الكلية، مكتوبة بالدولار لا بالسنت.
كيف تحلّه؟
نضرب عدد الرسائل في تكلفة الرسالة الواحدة فنحصل على التكلفة بالسنت، ثم نقسم على مئة لنحوّلها إلى الدولار. الخطأ الشائع ترك الإجابة بالسنت.
- 11950 × 84 = 163 800 cents
- 2= $1638.00
Answer1638.00
الجزء (aii) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
تكلفة إرسال رسالة بالبريد في سنة معيّنة معطاة بالسنتات، وفي السنة التالية صارت أكبر. المطلوب: احسب النسبة المئوية للزيادة في التكلفة.
كيف تحلّه؟
اطرح التكلفة القديمة من الجديدة لتحصل على مقدار الزيادة، ثم اقسمها على التكلفة القديمة واضرب في مئة. قرّب الجواب إلى ثلاثة أرقام معنوية. الفخ الشائع: القسمة على التكلفة الجديدة.
- 1Increase = 96 − 84 = 12 cents
- 212/84 × 100 = 14.28… ≈ 14.3%
Answer14.3 or 14.28 to 14.29
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
إرسال الرسالة له سعر ثابت، وهناك خصم بنسبة مئوية إذا زادت تكلفة البريد في الشهر على مبلغ معيّن. الشركة الأولى ترسل عددًا معلومًا من الرسائل، والشركة الثانية ترسل عددًا أقل، لكن الشركتين تدفعان المبلغ نفسه. المطلوب إيجاد عدد رسائل الشركة الثانية.
كيف تحلّه؟
نحسب تكلفة رسائل الشركة الأولى، ونتحقق أنها تتجاوز الحد فتستحق الخصم، ثم نطرح الخصم. هذا هو المبلغ الذي تدفعه الشركة الثانية أيضًا، وهو أقل من الحد فلا خصم لها. نقسم هذا المبلغ على سعر الرسالة الواحدة لنجد عدد رسائلها. انتبه إلى أن السعر بالسنت والحد بالدولار، فوحّد الوحدات أولًا.
- 1Company A: 1200 × 0.96 = $1152, more than $1000 so 15% off
- 21152 × 0.85 = $979.20
- 3Company B (no discount): 979.20 ÷ 0.96
- 4= 1020 letters
Answer1020
الجزء (c) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
تكلفة إرسال طرد كتلته كيلوغرام واحد أو أقل معلومة، وتزيد بمبلغ ثابت عن كل نصف كيلوغرام «إضافي». أوجد تكلفة إرسال طرد بالكتلة المعطاة.
كيف تحلّه؟
اطرح الكيلوغرام الأول من الكتلة لتعرف الكتلة الإضافية، ثم احسب كم نصف كيلوغرام فيها. اضرب هذا العدد في الزيادة الثابتة، وأضف الناتج إلى التكلفة الأساسية. الخطأ الشائع هو نسيان طرح الكيلوغرام الأول، أو عدّ الكيلوغرامات بدل أنصافها.
- 1Extra mass = 3.5 − 1 = 2.5 kg = 5 lots of 0.5 kg
- 2Extra cost = 5 × 1.10 = $5.50
- 3Cost = 4.60 + 5.50 = $10.10
Answer10.10
الجزء (d) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
زادت تكلفة إرسال الطرود بالبريد بنسبة مئوية معروفة، وتكلفة إرسال طرد بعد الزيادة معطاة. المطلوب حساب التكلفة الأصلية لإرسال هذا الطرد قبل الزيادة.
كيف تحلّه؟
التكلفة الجديدة تمثل مئة بالمئة زائد نسبة الزيادة من التكلفة الأصلية. اقسم التكلفة الجديدة على هذه النسبة بصيغتها العشرية لتعود إلى التكلفة الأصلية. الفخ الشائع هو طرح نسبة الزيادة من التكلفة الجديدة.
- 1New cost = 107.2% of original
- 2Original = 13.40 ÷ 1.072
- 3= $12.50
Answer12.50
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الربح والخسارة بالعربي
تدرّب على أسئلة الربح والخسارة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara