حل السؤال 3، 4024/22 مايو/يونيو 2024: الفائدة البسيطة
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 22 (Calculator) · بالآلة الحاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
معك قيمة الدولار بالرنغيت الماليزي وقيمته بالروبية الباكستانية. أوجد سعر الصرف بين العملتين الأخريين: كم روبية باكستانية تساوي الرنغيت الواحد.
كيف تحلّه؟
بما أن العددين يقابلان الدولار نفسه، فعدد الرنغيت المعطى يساوي عدد الروبيات المعطى. اقسم عدد الروبيات على عدد الرنغيت لتعرف ما يقابل الرنغيت الواحد. الخطأ الشائع هو القسمة بالعكس.
- 14.19 MYR = 179.12 PKR
- 21 MYR = 179.12 ÷ 4.19 = 42.749… ≈ 42.75 PKR
Answer42.75
الجزء (b) · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
يستثمر «فرهاد» مبلغًا بفائدة مركبة بنسبة مئوية سنوية معطاة، وتستثمر «غولسان» المبلغ نفسه بفائدة بسيطة بنسبة مئوية مجهولة. بعد عدد معيّن من السنوات يصبح لديهما المبلغ نفسه. المطلوب أن تحسب النسبة المجهولة. «الفائدة المركبة» تعني أن الفائدة تُحسب كل سنة على المبلغ مع فوائده السابقة. السؤال عليه أربع علامات، فاعرض خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
احسب أولًا ما لدى فرهاد في النهاية بضرب المبلغ في معامل النمو (واحد مضافًا إليه النسبة على مئة) مرفوعًا لعدد السنوات. اطرح المبلغ الأصلي لتعرف الفائدة، وهي نفسها فائدة غولسان. ثم اكتب معادلة الفائدة البسيطة لغولسان وحلّها لإيجاد النسبة. الخطأ الشائع هو حساب الفائدة المركبة كأنها بسيطة فتظهر النسبتان متساويتين.
- 1Farhad: 1500 × 1.04² = 1622.40
- 2Interest = 1622.40 − 1500 = 122.40
- 3Gulsan: 1500 × x/100 × 2 = 122.40, so 30x = 122.40
- 4x = 4.08
Answer4.08
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الفائدة البسيطة بالعربي
تدرّب على أسئلة الفائدة البسيطة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara