حل السؤال 2، 4024/22 مايو/يونيو 2024: الأحداث المركبة باستخدام الجداول ذات الاتجاهين
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 22 (Calculator) · بالآلة الحاسبة · 7 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (ai) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
قرص دوّار عادل مرقّم من واحد إلى خمسة، والنتيجة هي الرقم الذي يقف عليه. يُدار مرة واحدة. المطلوب: احتمال أن تكون النتيجة ثلاثة.
كيف تحلّه؟
الأرقام متساوية الفرص، والرقم المطلوب يظهر على جزء واحد. اقسم واحدًا على عدد الأجزاء كلها.
- 1One 3 out of 5 equally likely numbers: 1/5
Answer1/5
الجزء (aii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
قرص دوّار عادل مرقّم من واحد إلى خمسة، ويُدار مرة واحدة. المطلوب: احتمال أن تكون النتيجة عددًا زوجيًا.
كيف تحلّه؟
عُدّ الأرقام الزوجية على القرص واقسم عددها على عدد الأجزاء كلها.
- 1Even: 2 and 4, so 2/5
Answer2/5
الجزء (bi) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
دوّارة عادلة مرقمة بخمسة أعداد تُدار مرتين، ويُجمع العددان. «مخطط الاحتمالات» جدول يبيّن كل النتائج، وبعض خاناته فارغة. المطلوب أن تُكمل الخانات الفارغة.
كيف تحلّه؟
في كل خانة فارغة اجمع العدد أعلى عمودها، وهو نتيجة الإدارة الأولى، مع العدد في بداية صفها، وهو نتيجة الإدارة الثانية. لاحظ أن كل خانة تزيد بواحد عن الخانة التي على يسارها في الصف نفسه، فهذا يساعدك على التحقق.
- 1Each entry = first spin + second spin
- 2Row 3: 4, 5, 6, 7, 8
- 3Row 4: 5, 6, 7, 8, 9
- 4Row 5: 6, 7, 8, 9, 10
Answer| 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
الجزء (bii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
باستخدام الجدول المكتمل، المطلوب احتمال أن يكون المجموع مساويًا للعدد المذكور في السؤال.
كيف تحلّه؟
عُدّ خانات الجدول كلها لتعرف عدد النتائج المتساوية الفرص. ثم عُدّ الخانات التي فيها العدد المطلوب، واقسم الثاني على الأول. الفخ أن تنسى أن ترتيب الإدارتين مهم، فالزوج وعكسه نتيجتان مختلفتان.
- 1There are 5 × 5 = 25 equally likely pairs of scores
- 2Pairs that add to 4: (1, 3), (2, 2), (3, 1), so 3 pairs
- 3P(total 4) = 3/25
Answer3/25
الجزء (biii) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
القرص الدوّار العادل نفسه يُدار مرتين، وتُجمع النتيجتان. المطلوب: احتمال أن يكون المجموع أكبر من ستة.
كيف تحلّه؟
ارسم جدولًا للنتائج الممكنة: نتائج الدورة الأولى في صف ونتائج الثانية في عمود، واكتب المجموع في كل خانة. عدد الخانات كلها هو المقام. عُدّ الخانات التي مجموعها أكبر من ستة، ولا تُدخل الستة نفسها، ثم اقسم.
- 1Two spins give 5 × 5 = 25 equally likely outcomes.
- 2Totals over 6: 7 (4 ways), 8 (3 ways), 9 (2 ways), 10 (1 way)
- 3That is 10 outcomes, so P = 10/25
Answer10/25
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الأحداث المركبة باستخدام الجداول ذات الاتجاهين بالعربي
تدرّب على أسئلة الأحداث المركبة باستخدام الجداول ذات الاتجاهين
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara