حل السؤال 13، 4024/11 أكتوبر/نوفمبر 2020: القسمة بنسبة معطاة
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 11 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
في الشكل خطّان يصنع كلٌّ منهما زاوية معروفة مع خط الشمال، وبينهما زاويتان مجهولتان «س» و«ص» حول النقطة نفسها، والنسبة بينهما معطاة. المطلوب إيجاد قيمة «س» بالدرجات.
كيف تحلّه؟
مجموع الزوايا حول نقطة ثلاثمئة وستون درجة. اطرح منه الزاويتين المعروفتين مع خط الشمال لتجد مجموع «س» و«ص». ثم قسّم هذا المجموع بحسب النسبة: اقسمه على مجموع الجزأين واضرب في جزء «س». الخطأ الشائع هو استعمال مئة وثمانين درجة بدل ثلاثمئة وستين.
- 1x + y = 360 − 2 × 70 = 220
- 2x = 220 ÷ (3 + 7) × 3
- 3= 22 × 3 = 66
Answer66
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
من نقطة مركزية يخرج خط الشمال وثلاثة خطوط، واثنان منها يصنعان مع خط الشمال زاويتين متساويتين، أحدهما على يمينه والآخر على يساره. المطلوب إيجاد اتجاه النقطة التي على يسار الشمال من النقطة المركزية. الجواب بثلاثة أرقام.
كيف تحلّه؟
النقطة تقع غرب خط الشمال، أي أن زاويتها مقيسة من الشمال عكس عقارب الساعة. الاتجاه يُقاس مع عقارب الساعة، فنطرح هذه الزاوية من الدورة الكاملة. الفخ: كتابة الزاوية المعطاة نفسها جوابًا.
- 1C is 70° west of North
- 2Bearing = 360 − 70 = 290°
Answer290
الجزء (c) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
الشكل نفسه. المطلوب إيجاد اتجاه النقطة المركزية عندما نقف عند النقطة التي على يمين الشمال، أي الاتجاه المعاكس لاتجاه تلك النقطة من المركز. الجواب بثلاثة أرقام.
كيف تحلّه؟
أولًا اتجاه النقطة التي على يمين الشمال من المركز هو الزاوية المعطاة نفسها. ثم نعكسه بإضافة نصف دورة لأن المطلوب الاتجاه من تلك النقطة إلى المركز. الفخ: الاكتفاء بالاتجاه من المركز دون عكسه.
- 1Bearing of A from O = 070°
- 2Bearing of O from A = 070 + 180 = 250°
Answer250
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس القسمة بنسبة معطاة بالعربي
تدرّب على أسئلة القسمة بنسبة معطاة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara