حل السؤال 20، 4024/11 أكتوبر/نوفمبر 2020: وصف التحويلات
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 11 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
على الشبكة مثلثان. السؤال يخبرك أن التحويل الذي ينقل المثلث «أ» إلى المثلث «ب» تكبير، والمطلوب أن تُكمل وصفه بذكر مركز التكبير ومعامله.
كيف تحلّه؟
المثلث «ب» أكبر من «أ» وفي الاتجاه نفسه. لإيجاد المركز، صِل كل رأس في «ب» بالرأس المناظر في «أ» ومدّ الخطوط حتى تلتقي. ولإيجاد المعامل، اقسم طول ضلع في «ب» على الضلع المناظر في «أ». الخطأ الشائع هو ذكر المعامل وحده دون المركز.
- 1Lines through corresponding vertices, e.g. (1, 2) to (−5, 2) and (3, 3) to (1, 5), meet at (4, 2)
- 2Side 2 in A becomes 6 in B: scale factor 6 ÷ 2 = 3
- 3Enlargement, centre (4, 2), scale factor 3
AnswerCentre (4, 2), scale factor 3
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
يُعكس المثلث أ في المستقيم المائل الذي يكون فيه الإحداثي الصادي سالب الإحداثي السيني، فينتج المثلث ج. المطلوب أن ترسم المثلث ج بدقة وتكتب اسمه عليه.
كيف تحلّه؟
ارسم خط المرآة المائل أولًا، وهو يمر بنقطة الأصل وينحدر إلى الأسفل نحو اليمين. في هذا الانعكاس يتبادل الإحداثيان مكانيهما وتتغير إشارة كل منهما. عيّن الرؤوس الجديدة وصِلها واكتب اسم المثلث. الخطأ الشائع هو الخلط بين هذا الخط والخط الصاعد الذي يتساوى عنده الإحداثيان، أو نسيان تسمية المثلث.
- 1Reflection in y = −x maps (x, y) to (−y, −x)
- 2(1, 2) → (−2, −1), (1, 3) → (−3, −1), (3, 3) → (−3, −3)
- 3Plot these three points, join them and label the triangle C
AnswerTriangle C with vertices at (−2, −1), (−3, −1), (−3, −3)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس وصف التحويلات بالعربي
تدرّب على أسئلة وصف التحويلات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara