حل السؤال 14، 4024/13 مايو/يونيو 2026: وصف التحويلات
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 13 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
على الشبكة شكلان رباعيان. المطلوب أن تصف التحويل الهندسي الواحد الذي ينقل الشكل «أ» إلى الشكل «ب». «صِف وصفًا كاملًا» تعني اذكر اسم التحويل وكل المعلومات اللازمة لتحديده.
كيف تحلّه؟
الشكلان متطابقان لكن الشكل دار ربع دورة، فالتحويل دوران. حدّد الاتجاه بمقارنة الأضلاع المتناظرة. ثم جد المركز: ارسم العمود المنصّف للقطعة الواصلة بين رأس وصورته، وكرر لرأس آخر؛ نقطة التقاطع هي المركز. المركز هنا ليس نقطة الأصل.
- 1Shape is turned a quarter turn clockwise: rotation 90° clockwise
- 2(−3, 2) → (3, 6) and (−1, 2) → (3, 4)
- 3Centre found where perpendicular bisectors meet: (2, 1)
AnswerRotation, 90° clockwise, centre (2, 1)
الجزء (bi) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
الشكل ج هو صورة الشكل أ بعد انعكاس، وأُعطيت إحداثيات رأسين من رؤوس ج. المطلوب إيجاد معادلة خط المرآة الذي حدث فيه الانعكاس.
كيف تحلّه؟
حدّد الرأسين في الشكل أ اللذين يقابلان الرأسين المعطيين. لاحظ أيّ إحداثي بقي كما هو وأيّها تغيّر، فهذا يخبرك هل الخط أفقي أم رأسي. خط المرآة يقع في المنتصف تمامًا بين كل رأس وصورته، فخذ منتصف الإحداثيين المتغيرين واكتب معادلة الخط.
- 1(−3, 2) → (−3, 6) and (−1, 2) → (−1, 6)
- 2Mirror line is halfway between y = 2 and y = 6: y = 4
Answery = 4
الجزء (bii) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
الشكل ج هو صورة الشكل أ بعد انعكاس، وأُعطي رأسان من رؤوسه. المطلوب إيجاد إحداثيات الرأسين الآخرين للشكل ج.
كيف تحلّه؟
استخدم خط المرآة الذي وجدته في الجزء السابق. لكل رأس من الرأسين الباقيين في الشكل أ احسب بُعده الرأسي عن الخط، ثم ضعه على البعد نفسه في الجهة الأخرى مع بقاء الإحداثي السيني كما هو. الخطأ الشائع هو نقل الرأسين بالمسافة نفسها التي تحركها الرأسان المعطيان، مع أن بُعدهما عن الخط مختلف.
- 1(−3, 2) → (−3, 6), so the mirror line is halfway: y = 4
- 2(−2, 3) is 1 below y = 4, so it goes to (−2, 5)
- 3(−3, 3) is 1 below y = 4, so it goes to (−3, 5)
- 4Other two vertices: (−3, 5) and (−2, 5)
Answer(−3, 5) and (−2, 5)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس وصف التحويلات بالعربي
تدرّب على أسئلة وصف التحويلات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara