حل السؤال 11، 4024/12 أكتوبر/نوفمبر 2025: وصف التحويلات
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 12 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
على الشبكة شكلان رباعيان. المطلوب أن تصف التحويل الهندسي الواحد الذي ينقل الشكل «أ» إلى الشكل «ب». «صِف وصفًا كاملًا» تعني اذكر اسم التحويل وكل المعلومات اللازمة لتحديده.
كيف تحلّه؟
الشكلان متطابقان في الحجم والاتجاه، فالتحويل انسحاب. اختر ركنًا في «أ» والركن المناظر له في «ب»، واحسب الحركة أفقيًا ثم رأسيًا، واكتبها متجهًا عموديًا. الحركة إلى اليسار وإلى الأسفل تكون بإشارة سالبة.
- 1A(1, 2) → B(−4, −2): x changes by −4 − 1 = −5, y changes by −2 − 2 = −4
- 2Same size, same orientation, so it is a translation
- 3Translation by column vector (−5, −4)
AnswerTranslation, column vector (−5, −4)
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب أن ترسم صورة الشكل «أ» بعد دورانه ربع دورة، أي بزاوية قائمة، مع عقارب الساعة حول نقطة الأصل.
كيف تحلّه؟
أدِر كل رأس ربع دورة مع عقارب الساعة حول الأصل: ما كان فوق المحور الأفقي وإلى يمين المحور الرأسي ينتقل إلى أسفل المحور الأفقي وإلى يمين الرأسي. يمكنك استخدام ورق شفاف: ارسم الشكل، ثبّت القلم على الأصل، وأدر الورقة. صِل الرءوس الجديدة. الخطأ الشائع هو التدوير عكس عقارب الساعة.
- 1Rotation 90° clockwise about the origin: (x, y) → (y, −x)
- 2(1, 2) → (2, −1), (1, 3) → (3, −1), (2, 3) → (3, −2), (3, 2) → (2, −3)
- 3Plot and join (2, −1), (3, −1), (3, −2), (2, −3)
AnswerShape at (2, −1), (3, −1), (3, −2), (2, −3)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس وصف التحويلات بالعربي
تدرّب على أسئلة وصف التحويلات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara