حل السؤال 8، 4024/11 أكتوبر/نوفمبر 2025: وصف التحويلات
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 11 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
على الشبكة مثلثان. المطلوب أن تصف التحويل الهندسي الواحد الذي ينقل المثلث «أ» إلى المثلث «ب». «صِف وصفًا كاملًا» تعني اذكر اسم التحويل وكل المعلومات اللازمة لتحديده.
كيف تحلّه؟
المثلث «ب» صورة مقلوبة أفقيًا من «أ» كأنه في مرآة، فالتحويل انعكاس في خط رأسي. خذ رأسًا وصورته، وجد الخط الرأسي الذي يقع في منتصف المسافة بينهما تمامًا، واكتب معادلته. الخطأ الشائع هو افتراض أن الخط هو المحور الرأسي نفسه.
- 1(−4, 2) → (6, 2) and (−3, 2) → (5, 2): midpoints have x = 1
- 2Reflection in the line x = 1
AnswerReflection, x = 1
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب أن ترسم صورة المثلث «أ» بعد دورانه نصف دورة حول نقطة الأصل.
كيف تحلّه؟
في الدوران نصف دورة حول نقطة الأصل تنتقل كل نقطة إلى الجهة المقابلة تمامًا من الأصل وعلى البعد نفسه، فتتغير إشارتا إحداثيها كلتاهما. طبّق ذلك على الرءوس الثلاثة، ثم صِلها. يمكنك التحقق بورق شفاف.
- 1Rotation 180° about (0, 0): (x, y) → (−x, −y)
- 2(−4, 2) → (4, −2), (−3, 2) → (3, −2), (−4, 5) → (4, −5)
- 3Draw the triangle (3, −2), (4, −2), (4, −5)
AnswerTriangle drawn at (3, −2), (4, −2), (4, −5)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس وصف التحويلات بالعربي
تدرّب على أسئلة وصف التحويلات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara