حل السؤال 11، 4024/12 أكتوبر/نوفمبر 2020: الصورة القياسية
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 12 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب كتابة هذا العدد بالصيغة العلمية، أي عدد بين الواحد والعشرة مضروب في قوة للعشرة. «عبّر عن» تعني اكتب بالصورة المطلوبة.
كيف تحلّه؟
ضع الفاصلة بعد أول رقم واحذف الأصفار الأخيرة. عدد المنازل التي تحرّكتها الفاصلة نحو اليسار هو أس العشرة.
- 1340 000 = 3.4 × 100 000 = 3.4 × 10⁵
Answer3.4 × 10⁵
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب حساب ناتج قسمة عددين بالصيغة العلمية، وكتابة الإجابة بالصيغة العلمية. «أوجد القيمة» تعني احسب الناتج.
كيف تحلّه؟
اقسم العددين الأماميين واطرح أس المقام من أس البسط. سيكون العدد الأمامي الناتج أصغر من الواحد، فاضربه في عشرة وأنقص الأس بواحد. انتبه إلى أن الأس سيكون سالبًا.
- 1(4 × 10⁷)/(8 × 10²¹) = (4/8) × 10⁷⁻²¹ = 0.5 × 10⁻¹⁴
- 2= 5 × 10⁻¹⁵
Answer5 × 10⁻¹⁵
الجزء (c) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
تُعطى معادلة فيها عددان بالصيغة العلمية، الثاني أسّه أقل من أس الأول بواحد، والفرق بينهما يساوي «ك» مضروبًا في قوة العشرة الأولى. المطلوب إيجاد قيمة «ك».
كيف تحلّه؟
اكتب الحد الثاني بنفس قوة العشرة للحد الأول، وذلك بقسمة عدده الأمامي على عشرة. ثم اطرح العددين الأماميين، فيكون الناتج هو «ك».
- 13 × 10ᵃ⁻¹ = 0.3 × 10ᵃ
- 27 × 10ᵃ − 0.3 × 10ᵃ = 6.7 × 10ᵃ
- 3k = 6.7
Answer6.7
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الصورة القياسية بالعربي
تدرّب على أسئلة الصورة القياسية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara