حل السؤال 19، 4024/11 أكتوبر/نوفمبر 2022: Congruent Triangles: Proof Conditions
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 11 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
مثلث متطابق الأضلاع، ومن أحد رؤوسه نزل عمود على الضلع المقابل. المطلوب «أثبت» أن المثلثين الناتجين متطابقان، مع ذكر «سبب» لكل جملة تكتبها.
كيف تحلّه؟
اكتب ثلاثة تساويات مع أسبابها: الضلعان الخارجان من الرأس متساويان لأن المثلث متطابق الأضلاع، والعمود ضلع مشترك بين المثلثين، والزاويتان عند قدم العمود قائمتان لأنه عمودي على الضلع. ثم اذكر حالة التطابق: الزاوية القائمة والوتر وضلع. الفخ: نسيان ذكر السبب، أو الخلط بين الوتر والضلع الآخر.
- 1AD = AB (sides of an equilateral triangle)
- 2AC = AC (common side)
- 3Angle ACD = angle ACB = 90° (AC perpendicular to DB)
- 4So triangle ADC is congruent to triangle ABC (RHS)
AnswerAC = AC (common side), AD = AB (equilateral triangle), angle ACD = angle ACB = 90°, congruent (RHS)
تدرّب على أسئلة Congruent Triangles: Proof Conditions
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara