حل السؤال 17، 4024/11 مايو/يونيو 2021: Congruent Triangles: Proof Conditions
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 11 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
مثلث متساوي الساقين، ومن رأسي القاعدة رُسم عمودان على الساقين. المطلوب «أثبت» أن المثلثين المذكورين متطابقان، مع ذكر «سبب» لكل جملة تكتبها.
كيف تحلّه؟
ابحث عن ثلاثة تساويات بين المثلثين مع أسبابها: زاوية الرأس مشتركة بين المثلثين، والزاويتان القائمتان متساويتان لأنهما معطاتان، والساقان متساويتان لأن المثلث الأصلي متساوي الساقين. هذه زاويتان وضلع غير محصور بينهما، فاختم بذكر حالة التطابق هذه. الفخ: كتابة تساوٍ دون سببه، أو ادعاء أن الضلع محصور بين الزاويتين.
- 1Angle A is common to both triangles
- 2Angle AEC = angle ADB = 90° (given)
- 3AB = AC (given, triangle ABC is isosceles)
- 4Triangle ADB is congruent to triangle AEC (AAS)
AnswerAngle A is common Angle AEC = angle ADB = 90° (given) AB = AC (given) Triangle ADB is congruent to triangle AEC (AAS)
تدرّب على أسئلة Congruent Triangles: Proof Conditions
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara