حل السؤال 10، 4024/12 أكتوبر/نوفمبر 2022: التحليل إلى العوامل الأولية
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 12 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب أن تكتب العدد أربعمئة وعشرين على صورة حاصل ضرب عوامله الأولية، أي كضرب أعداد أولية فقط.
كيف تحلّه؟
اقسم على اثنين ما دام الناتج زوجيًا، ثم جرّب الثلاثة ثم الخمسة ثم السبعة بالترتيب حتى يبقى الواحد أو عدد أولي. اكتب كل القواسم مضروبة في بعضها، ويمكنك كتابة المتكرر بصورة قوة.
- 1420 = 2 × 210 = 2 × 2 × 105
- 2105 = 3 × 35 = 3 × 5 × 7
- 3420 = 2² × 3 × 5 × 7
Answer2² × 3 × 5 × 7 or 2 × 2 × 3 × 5 × 7
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
أحد العددين معطى مع تحليله إلى عوامل أولية. المطلوب إيجاد «العامل المشترك الأكبر» له مع العدد الآخر.
كيف تحلّه؟
حلّل العدد الآخر إلى عوامله الأولية. قارن التحليلين وخذ العوامل المشتركة فقط، كلٌّ بأصغر قوة ظهر بها، واضربها معًا.
- 1420 = 2² × 3 × 5 × 7 and 1512 = 2³ × 3³ × 7
- 2Common prime factors: 2² × 3 × 7
- 3HCF = 4 × 3 × 7 = 84
Answer84
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس التحليل إلى العوامل الأولية بالعربي
تدرّب على أسئلة التحليل إلى العوامل الأولية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara