حل السؤال 12، 4024/12 أكتوبر/نوفمبر 2022: المتباينات الخطية
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 12 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب أن تمثّل المتباينة المزدوجة المعطاة على خط الأعداد، فترسم عند كل طرف دائرة من النوع المناسب وتصل بينهما.
كيف تحلّه؟
الطرف الذي إشارته تتضمن المساواة نرسم عنده دائرة مظللة لأن «س» يمكن أن تساويه. والطرف الذي إشارته «أصغر من» فقط نرسم عنده دائرة مفرغة. ثم نصل بين الدائرتين بخط مستقيم. الخطأ الشائع تبديل نوع الدائرتين.
- 1Draw a filled (solid) circle at −4, because x can equal −4
- 2Draw an open circle at 2, because x is less than 2
- 3Join the two circles with a straight line
AnswerLine from −4 to 2 with a filled circle at −4 and an open circle at 2
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب حل المتباينة، أي إيجاد كل قيم «ن» التي تجعلها صحيحة. «ن» تظهر في الطرفين، والإجابة تُكتب على شكل متباينة.
كيف تحلّه؟
نجمع حدود «ن» في الطرف الأيمن حيث معاملها موجب، والأعداد في الطرف الأيسر، مع تغيير إشارة كل حد ينتقل. ثم نقسم على المعامل الموجب فلا تتغير الإشارة. إذا جمعت حدود «ن» في الطرف الأيسر فسيصبح المعامل سالبًا ويجب قلب الإشارة عند القسمة.
- 110 − n < 2n − 5
- 210 + 5 < 2n + n
- 315 < 3n
- 4n > 5
Answern > 5 or 5 < n
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المتباينات الخطية بالعربي
تدرّب على أسئلة المتباينات الخطية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara