حل السؤال 7، 4024/12 أكتوبر/نوفمبر 2022: الزوايا الداخلية والخارجية للمضلعات
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 12 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
في الشكل ثلاثة أضلاع من مخمّس منتظم وقطر فيه، والقطر يوازي أحد الأضلاع. المطلوب إيجاد قيمة الزاوية «س»، وهي زاوية داخلية للمخمّس، مع عرض خطواتك.
كيف تحلّه؟
الزاوية «س» زاوية داخلية في المخمّس المنتظم. نجد مجموع الزوايا الداخلية للمخمّس من عدد الأضلاع ناقص اثنين مضروبًا في مئة وثمانين، ثم نقسمه على خمسة لأن الزوايا متساوية.
- 1Interior angle of a regular pentagon = 180 × (5 − 2) ÷ 5
- 2= 540 ÷ 5 = 108
- 3x = 108
Answer108
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
في الشكل نفسه، المطلوب إيجاد قيمة الزاوية «ص» بين القطر والضلع المجاور له.
كيف تحلّه؟
الضلع والقطر متوازيان، فالزاويتان «س» و«ص» متحالفتان، أي مجموعهما مئة وثمانون. نطرح «س» من مئة وثمانين.
- 1AB is parallel to DC, so angles ABC and BCD are co-interior
- 2y = 180 − 108 = 72
Answer72
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الزوايا الداخلية والخارجية للمضلعات بالعربي
تدرّب على أسئلة الزوايا الداخلية والخارجية للمضلعات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara