حل السؤال 9، 4024/21 أكتوبر/نوفمبر 2022: حل المعادلات الخطية
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 21 (Calculator) · بالآلة الحاسبة · 7 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
كيت تفكّر في عدد «ن»، تطرح منه ثمانية ثم تضرب الناتج في ثلاثة. النتيجة أقل من عددها الأصلي بأحد عشر. المطلوب أمران: كوّن معادلة بدلالة «ن»، ثم حلّها لتجد عدد كيت.
كيف تحلّه؟
اكتب الطرح أولًا بين قوسين ثم اضرب القوسين في ثلاثة؛ وعبارة «أقل من العدد بأحد عشر» تعني «ن» ناقص أحد عشر. ساوِ الطرفين، ثم وزّع الضرب واجمع حدود «ن» في طرف والأعداد في الآخر. الجواب ليس عددًا صحيحًا. الفخ: كتابة أحد عشر ناقص «ن» بالعكس، أو نسيان القوسين.
- 13(n − 8) = n − 11
- 23n − 24 = n − 11
- 33n − n = −11 + 24, so 2n = 13
- 4n = 6.5
Answer6.5
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
أمامك قسمة كسر جبري على كسر جبري آخر، وفيهما عبارات تربيعية. المطلوب كتابة الناتج «ككسر واحد في أبسط صورة»، أي بعد اختصار كل ما يمكن اختصاره.
كيف تحلّه؟
حوّل القسمة إلى ضرب بقلب الكسر الثاني. حلّل الفرق بين المربعين إلى قوسين، وخذ س عاملًا مشتركًا من العبارة الأخرى. ثم اختصر القوس المشترك والأعداد المشتركة. الفخ: محاولة الاختصار قبل التحليل الكامل.
- 1x² − 4 = (x + 2)(x − 2) and x² + 2x = x(x + 2)
- 2(x + 2)(x − 2)/2 × 4/(x(x + 2))
- 3= 4(x − 2)/(2x)
- 4= (2(x − 2))/x
Answer(2(x − 2))/x or (2x − 4)/x or 2 − 4/x
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس حل المعادلات الخطية بالعربي
تدرّب على أسئلة حل المعادلات الخطية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara