حل السؤال 9، 4024/12 أكتوبر/نوفمبر 2023: التحليل إلى العوامل الأولية
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 12 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب أن تكتب العدد مئة وثمانين على صورة حاصل ضرب عوامله الأولية، أي كضرب أعداد أولية فقط.
كيف تحلّه؟
اقسم على اثنين ما دام الناتج زوجيًا، ثم اقسم على ثلاثة ما دام يقبلها، ثم أكمل بالخمسة حتى يبقى الواحد. اكتب كل القواسم مضروبة في بعضها، ويمكنك كتابة المتكرر بصورة قوة. انتبه: لا تترك التسعة أو الأربعة في الإجابة لأنهما ليستا أوليتين.
- 1180 = 2 × 90 = 2 × 2 × 45 = 2 × 2 × 3 × 15 = 2 × 2 × 3 × 3 × 5
- 2180 = 2² × 3² × 5
Answer2² × 3² × 5 or 2 × 2 × 3 × 3 × 5
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
عددان مكتوبان كحاصل ضرب عوامل أولية، وفي الثاني عامل مجهول أكبر من ثلاثة. أُعطيت المضاعف المشترك الأصغر للعددين. المطلوب إيجاد قيمة هذا المجهول.
كيف تحلّه؟
اكتب المضاعف المشترك الأصغر بأخذ أكبر قوة لكل عامل، فيظهر فيه المجهول مضروبًا في الجزء المعروف. حلّل المضاعف المعطى إلى عوامل أولية وقارن، فالعامل الزائد هو قيمة المجهول.
- 1LCM = 2² × 3² × k = 180 = 2² × 3² × 5
- 2k = 5
Answer5
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس التحليل إلى العوامل الأولية بالعربي
تدرّب على أسئلة التحليل إلى العوامل الأولية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara