حل السؤال 3، 4024/12 أكتوبر/نوفمبر 2025: الزوايا في الشكل الرباعي
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 12 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
الشكل متوازي أضلاع، وعلى أحد أضلاعه نقطة متصلة برأسين، ويتكوّن مثلث فيه ضلعان متساويان. المطلوب إيجاد قيمة «س»، مع إظهار الخطوات.
كيف تحلّه؟
في المثلث متساوي الساقين اطرح زاوية رأسه من مئة وثمانين واقسم على اثنين لتجد زاويتي قاعدته. على الضلع المستقيم ثلاث زوايا مجموعها مئة وثمانون، فاطرح منها الزاويتين المعلومتين لتجد الثالثة. وفي متوازي الأضلاع كل زاويتين متجاورتين مجموعهما مئة وثمانون، فتجد زاوية الركن المجاور. أخيرًا في المثلث الذي فيه «س» اطرح الزاويتين المعروفتين من مئة وثمانين.
- 1EC = BC, so angle CEB = angle CBE = (180 − 40) ÷ 2 = 70°
- 2Angle AED = 180 − 60 − 70 = 50° (angles on a straight line)
- 3Angle DAE = 180 − 70 = 110° (co-interior angles, AD parallel to BC)
- 4x = 180 − 110 − 50 = 20
Answer20
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الزوايا في الشكل الرباعي بالعربي
تدرّب على أسئلة الزوايا في الشكل الرباعي
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara