حل السؤال 24، 4024/22 أكتوبر/نوفمبر 2025: المدرجات التكرارية (فئات غير متساوية)
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 22 (Calculator) · بالآلة الحاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المدرّج التكراري يبيّن كتل البصل بالغرامات. «بيّن أن» تعني أن الجواب معطى، والمطلوب أن تكتب الحساب الذي يوصل إلى عدد البصلات في الفئة الأولى.
كيف تحلّه؟
التكرار يساوي كثافة التكرار مضروبة في طول الفئة. اقرأ ارتفاع العمود الأول من المحور الرأسي، واحسب طول فئته بطرح حدّها الأدنى من الأعلى، ثم اكتب عملية الضرب كاملة حتى تصل إلى العدد المعطى.
- 1Frequency = frequency density × class width
- 2= 0.7 × (200 − 160) = 28
Answer0.7 × (200 − 160) = 28
الجزء (b) · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب أن تحسب «تقديرًا» للمتوسط الحسابي لكتل البصل من المدرّج التكراري. «يجب أن تُظهر كل خطوات الحل» أي أن الدرجات على الطريقة لا على الجواب وحده.
كيف تحلّه؟
أولًا احسب تكرار كل فئة بضرب ارتفاع عمودها في طولها، وتأكد أن مجموعها يساوي العدد الكلي. ثم خذ مركز كل فئة، واضرب كل مركز في تكرار فئته، واجمع النواتج. اقسم المجموع على العدد الكلي. الخطأ الشائع استخدام كثافة التكرار بدل التكرار، أو حدود الفئة بدل مركزها.
- 1Frequencies: 28, 3.9 × 20 = 78, 4.5 × 20 = 90, 0.9 × 60 = 54 (total 250)
- 2Midpoints: 180, 210, 230, 270
- 3Σfx = 28 × 180 + 78 × 210 + 90 × 230 + 54 × 270 = 5040 + 16 380 + 20 700 + 14 580 = 56 700
- 4Mean = 56 700 ÷ 250 = 226.8 g
Answer226.8
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المدرجات التكرارية (فئات غير متساوية) بالعربي
تدرّب على أسئلة المدرجات التكرارية (فئات غير متساوية)
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara