حل السؤال 18، 4024/22 مايو/يونيو 2025: تقدير المتوسط للبيانات المجمعة
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 22 (Calculator) · بالآلة الحاسبة · 7 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
يعطيك الجدول درجات مجموعة من الطلاب في مسابقة، موزعة على فئات مع تكرار كل فئة. المطلوب حساب تقدير للوسط الحسابي للدرجة. أظهر خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
أوجد مركز كل فئة، وهو منتصف المسافة بين حديها. اضرب كل مركز في تكرار فئته، ثم اجمع النواتج. اقسم المجموع على العدد الكلي للطلاب. لاحظ أن الفئات مختلفة العرض، فاحسب كل مركز على حدة.
- 1Midpoints: 15, 35, 50, 65, 85
- 2Σfx = 24 × 15 + 70 × 35 + 88 × 50 + 76 × 65 + 42 × 85
- 3= 360 + 2450 + 4400 + 4940 + 3570 = 15720
- 4Mean = 15720 ÷ 300 = 52.4
Answer52.4 or 52 2/5
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
الجدول يبيّن درجات الطلاب في مسابقة بفئات مختلفة الطول، وعمود واحد مرسوم على الشبكة. المطلوب أن تُكمل المدرّج التكراري برسم الأعمدة الأربعة الباقية.
كيف تحلّه؟
لكل فئة احسب طولها، ثم اقسم التكرار على الطول لتحصل على كثافة التكرار. ارسم كل عمود فوق فئته كاملة بهذا الارتفاع، والأعمدة متلاصقة بلا فراغات. الخطأ الشائع رسم التكرار ارتفاعًا أو نسيان اختلاف أطوال الفئات.
- 1Frequency density = frequency ÷ class width
- 20−30: 24 ÷ 30 = 0.8; 40−60: 88 ÷ 20 = 4.4
- 360−70: 76 ÷ 10 = 7.6; 70−100: 42 ÷ 30 = 1.4
- 4Draw bars with no gaps on bases 0−30, 40−60, 60−70, 70−100 at these heights
AnswerCorrect histogram drawn
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس تقدير المتوسط للبيانات المجمعة بالعربي
تدرّب على أسئلة تقدير المتوسط للبيانات المجمعة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara