حل السؤال 1، 4MA1/1H يناير 2019: حل المعادلات الخطية
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 7 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المقدار فيه متغيران. المطلوب: حلّل المقدار تحليلًا كاملًا، أي أخرج أكبر عامل مشترك بين الحدين.
كيف تحلّه؟
نجد القاسم المشترك الأكبر للعددين، والمتغير الموجود في الحدين معًا. نخرجهما خارج القوس ونقسم كل حد عليهما. الخطأ الشائع إخراج العدد وحده أو المتغير وحده، فيبقى التحليل غير كامل.
- 1Both terms have a factor of 2 and a factor of p
- 24p + 6pq = 2p × 2 + 2p × 3q
- 3So the answer is 2p(2 + 3q)
Answer2p(2 + 3q)
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
«فك وبسّط» يعني اضرب القوسين وأزل الأقواس ثم اجمع الحدود المتشابهة. المطلوب الناتج على صورة مقدار تربيعي مبسط.
كيف تحلّه؟
نضرب كل حد في القوس الأول في كل حد في القوس الثاني فنحصل على أربعة حدود، ثم نجمع الحدين اللذين فيهما المتغير مع الانتباه لإشارتيهما. الحد الثابت ناتج ضرب موجب في سالب فيكون سالبًا.
- 1Expand: (e + 3)(e − 5) = e² − 5e + 3e − 15
- 2−5e + 3e = −2e
- 3So the answer is e² − 2e − 15
Answere² − 2e − 15
الجزء (c) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب حل معادلة يظهر فيها المجهول «ص» في الطرف الأيسر وفي بسط كسر في الطرف الأيمن. عبارة «أظهر خطوات جبرية واضحة» تعني أن تكتب كل خطوة، فالتخمين لا يأخذ الدرجة.
كيف تحلّه؟
اضرب الطرفين في مقام الكسر للتخلص منه. ثم اجمع حدود المجهول في طرف واحد، واقسم على معامله. اترك الجواب كسرًا في أبسط صورة. الخطأ الشائع: ضرب أحد الطرفين فقط في المقام.
- 1Multiply both sides by 5: 5y = 2y + 1
- 2Collect the y terms: 5y − 2y = 1, so 3y = 1
- 3y = 1/3
Answer1/3
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس حل المعادلات الخطية بالعربي
تدرّب على أسئلة حل المعادلات الخطية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara